Calculo de las centroides

Calculo de la Centroides por medio de la integración.
1. Preparar un esquema del cuerpo a escala.
2. Establecer un sistema de coordenadas, en la mayoría de los cuerpos que sean superficiesplanas, se utilizan coordenadas rectangulares, siempre que el cuerpo presente un eje o un plano de simetría se tomara uno de los ejes, el centroide se encontrara siempre sobre tal eje.
3.Seleccionar un elemento de volumen , superficie o longitud.. para la determinación del centro de masa o centro de gravedad determinar la masa o el peso del elemento utilizando la expresión adecuada de ladensidad o del peso especifico.
4. Escribir una expresión del primer momento del elemento respecto a uno de los ejes o planos de referencia. Integrar la expresión para determinar el primer momento.5. Utilizar la ecuación adecuada para obtener las coordenadas del centroide.
6. Repetir los pasos del 3 al 5 con las coordenadas obtenidas.
Otras integrales
A pesar de que las integrales deRiemann y Lebesgue son las definiciones más importantes de integral, hay unas cuantas más, por ejemplo:
* La integral de Riemann-Stieltjes, una extensión de la integral de Riemann.
* La integralde Lebesgue-Stieltjes, desarrollada por Johann Radon, que generaliza las integrales de Riemann-Stieltjes y de Lebesgue.
* La integral de Daniell, que incluye la integral de Lebesgue y laintegral de Lebesgue-Stieltjes sin tener que depender de ninguna medida.
* La integral de Henstock-Kurzweil, definida de forma variada por Arnaud Denjoy, Oskar Perron, y Jaroslav Kurzweil, ydesarrollada por Ralph Henstock.
* La integral de Darboux, que es equivalente a la integral de Riemann.
* La integral de Haar, que es la integral de Lebesgue con la medida de Haar.
* La integralde McShane.
* La integral de Buchner
Otras aplicaciones para las integrales.
* Área entre curvas.
* Sólidos de revolución.
* Longitud de curvas.
* Centroides de figuras planas....