Calculo De Mallas

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Ejercicio Feedback

En los circuitos que se muestran a continuación:


▪ Escribir las ecuaciones de malla.


▪ Escribir las ecuaciones de nudo.


▪ Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.


▪ Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.






Ejercicio 1:


[pic]


Siendo losvalores, de tensión y corriente los siguientes:


V1 = 14V


V2 = 9,5V


R1 = R3 = 0,5[pic]


R2 = 3,5[pic]


R4 = 5,5[pic]


R5 = 2[pic]


• Vamos a realizar las ecuaciones de malla






En primer lugar establecemos el número de mallas y, a cada una de ellas asignamos el sentido de la corriente, tenemos 2 mallas, y les asignamos a todas el sentido de corrientehorario. Las denominaremos I1 y I2.


Tal y como hemos visto en teoría, para hacer las ecuaciones de malla, debemos de tener en cuenta el convenio de signos adoptado: en los generadores consideraremos la tensión positiva si la corriente sale por el signo positivo del generador, mientras que si entra por el terminal positivo tomaremos como negativa la tensión de dicho generador.


En el caso de loselementos pasivos, como se trata de una caída de tensión consideraremos una tensión negativa, dicha caída de tensión depende de la corriente que circule por el elemento, especialmente, si por el elemento circulan corrientes de diferentes mallas deberemos de tener en cuenta si las corrientes de dichas mallas circulan en el mismo sentido o no en el elemento en cuestión, y tomaremos como referenciala corriente de la malla que estamos analizando.


Las ecuaciones de malla quedarán:





1ª Malla: V1-V2-(R1*I1)-(R2*I1)-R3*(I1-I2)-R4*(I1-I2) = 0


2ª Malla: V2-(R5*I2)-R3*(I2-I1)-R4*(I2-I1) = 0





• Vamos a realizar las ecuaciones de nudo






En primer lugar establecemos el número de nudos, tal y como hemos visto en la teoría, denominamos nudo al lugardonde concurren tres o más componentes, con lo cual, en nuestro circuito, tenemos 2 nudos.


A continuación establecemos el sentido de la corriente por las ramas, establecemos para la rama de (R1 y R2) y para la rama de (R3 y R4) corrientes que entran al nudo A por el sentido de los generadores y para la rama de R5 corriente que sale del nudo.


Esto implica que:


I1 + I2 + (- I3) = 0A I3 le hemos puesto diferente signo por tener sentido contrario.


Debemos de tener en cuenta que cada nudo tendrá una tensión, en nuestro caso tenemos dos nudos A y B y la tensión de cada uno de ellos será VA y VB respectivamente.


Para hacer las ecuaciones de nudo debemos tomar un nudo como referencia (para referenciar las tensiones con respecto a ese nudo) y asignarle el valor de 0voltios. En este caso tomamos como referencia el nudo B y le asignamos 0 voltios.


A continuación vamos a referenciar las tensiones de los elementos pasivos con respecto al nudo que tomamos de referencia, en este caso, hemos tomado el nudo B, con lo cual, situaremos el terminal – de referencia en la parte del elemento pasivo más cercana al nudo B.


A la hora de realizar las ecuaciones derama, tendremos en cuenta que según el criterio de signos adoptado si la corriente entra por el terminal positivo del elemento tendremos una caída de tensión positiva, mientras que si la corriente sale por el terminal positivo del elemento tendremos una caída de negativa.


En los generadores consideraremos una caída de tensión positiva si tensión con respecto al nudo de referencia es positiva(es decir, el terminal negativo del generador es el que está más cerca del nudo de referencia) y negativa en caso de que la tensión con respecto al nudo de referencia sea negativa (es decir, el terminal positivo del generador es el que está más cerca del nudo de referencia).


Dicho lo cual pasamos a realizar las ecuaciones de nudo:


VA-VB= V1-(R1*I1)-(R2*I1) = V1-I1*(R1+R2)


VA-VB=...
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