Calculo de posiciones para un robot de dos eslabones.

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  • Publicado : 28 de enero de 2012
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Calculo de posiciones para un robot de dos eslabones.
Cálculos Matemáticos
x=?
y=?
En función de L (longitud de la regla), θ (0,5, 30, 45, 60, 85,90) , cos⁡θ y sen θ.
Cuando θ=0° tenemos:x=18
y=0
Por ley de senos: cuando θ=5° tenemos:
(18 cm)/(sen 90°)=y/(sen 5°) ∴y=(18cm sen 5°)/(sen 90°) ∴y=1.56 cm.
(18 cm)/(sen 90°)=x/(sen 85°) ∴x=(18cm sen 85°)/(sen 90°) ∴x=17.93 cm.Comprobando la longitud con la que se está trabajando, tenemos:
Con y:
sen⁡θ=y/l despejando l tenemos∶
l=y/(sen θ)=(1.56 cm)/(sen 5°)=17.89=18 cm
Con x:
cos⁡θ=x/l despejando l tenemos∶l=x/cos⁡θ =(17.93 cm)/cos⁡〖5°〗 =17.99=18 cm

Por ley de senos: cuando θ=30° tenemos:
(18 cm)/(sen 90°)=y/(sen 30°) ∴y=(18cm sen 30°)/(sen 90°) ∴y=9.00 cm.
(18 cm)/(sen 90°)=x/(sen 60°) ∴x=(18cm sen60°)/(sen 90°) ∴x=15.58 cm.
Comprobando la longitud con la que se está trabajando, tenemos:
Con y:
sen⁡θ=y/l despejando l tenemos∶
l=y/(sen θ)=(9.00 cm)/(sen 30°)=18 cm
Con x:
cos⁡θ=x/ldespejando l tenemos∶
l=x/cos⁡θ =(15.58 cm)/cos⁡〖30°〗 =18 cm

Por ley de senos: cuando θ=45° tenemos:
(18 cm)/(sen 90°)=y/(sen 45) ∴y=(18cm sen 45°)/(sen 90°) ∴y=12.72 cm.
(18 cm)/(sen90°)=x/(sen 45°) ∴x=(18cm sen 45°)/(sen 90°) ∴x=12.72 cm.

Comprobando la longitud con la que se está trabajando, tenemos:
Con y:
sen⁡θ=y/l despejando l tenemos∶
l=y/sen⁡θ =(12.72 cm)/sen⁡〖45°〗=17.98=18 cm
Con x:
cos⁡θ=x/l despejando l tenemos∶
l=x/cos⁡θ =12.72cm/cos⁡〖45°〗 =17.98=18 cm

Por ley de senos: cuando θ=60° tenemos:
(18 cm)/(sen 90°)=y/(sen 60°) ∴y=(18cm sen 60°)/(sen90°) ∴y=15.58 cm.
(18 cm)/(sen 90°)=x/(sen 30°) ∴x=(18cm sen 30°)/(sen 90°) ∴x=9.00 cm.
Comprobando la longitud con la que se está trabajando, tenemos:
Con y:
sen⁡θ=y/l despejando ltenemos∶
l=y/(sen θ)=(15.58 cm)/(sen 60°)=17.99=18 cm
Con x:
cos⁡θ=x/l despejando l tenemos∶
l=x/cos⁡θ =(9.00 cm)/cos⁡〖60°〗 =18 cm

Por ley de senos: cuando θ=85° tenemos:
(18 cm)/(sen...
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