Calculo de predicados en inteligencia artificial

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CALCULO DE PREDICADOS LOGICA DE PRIMER ORDEN

En la lógica proposicional SOBRE_A_C, --LIBRE_B y SOBRE_B_A, las proposiciones son totalmente diferentes, y sin ninguna relación entre ellas. Para expresar un hecho como éste necesitaríamos definir muchas fórmulas proposicionales. Sería más interesante Sobre (x, y) --Libre (y), donde x e y son variables que se podrían referir a cualesquierabloques.

EL LENGUAJE Y SU SINTAXIS
Conjunto infinito de constantes de objetos. Cadenas de caracteres alfanuméricos comiencen por una letra mayúscula o un número. Ejemplos: Aa, 125, 133, Q, John, LaTorreEiffel Conjunto infinito de constantes de funciones de todas las «aridades» comenzando letra minúscula e indicando la aridad de la función. Ejemplos: padreDe1, distanciaEntre2, producto2 Conjuntoinfinito de constantes de relaciones de todas las aridades. Cadenas de caracteres alfanuméricos. Conectivos lógicos Delimitadores (,), [,], y el separador , .

Términos
Una constante de objeto es un término. Una constante de función de aridad n, seguida por n términos entre paréntesis, y separados por comas, es un término (expresión funcional).

Ejemplos: padreDe(John, Bili), producto(4, suma(3,6)), Sam.

FORMULAS BIEN FORMADAS fbfs
Átomos: una constante de relación de aridad n (también se le llama fórmula atómica). Un átomo es una fbf. Ejm: MayorQue(7, 2), P(A, B, C, D), Q fbfs de predicados: una expresión formada por fbfs del cálculo de predicados, es una fbf, denominada fbf de predicados.

Mundos
El mundo puede tener un número infinito de objetos, también llamados individuos.concretos, como el Bloque A, el Sr. Whitney, Julio Cesar. Abstractas, como el número 7, PI, entidades ficticias o inventadas, como la belleza, Papá Noel. un unicornio, la honestidad, y tantos otros. Funciones sobre individuos. que proyectan tuplas de n individuos en un solo individuo. Ejm: función que proyectara una persona en su padre, o una que proyectara los números 10 y 2 en el cociente 5.Relaciones entre individuos. una relación de aridad 1 se la denomina propiedad como pesado, grande, azul, y podrían participar en relaciones como el más grande de, estar entre, y muchas más.

INTERPRETACIONES
Es una asignación (o aplicación) que a las constantes de objetos les asigna objetos del mundo, a las constantes de funciones n-arias les asigna funciones n-arias, y a las constantes derelaciones n-arias les asigna relaciones narias. Estas asignaciones se denominan denotaciones de sus correspondientes expresiones del cálculo de predicados. Al conjunto de objetos sobre los cuales se establecen las asignaciones de las constantes de objetos se le denomina dominio de la interpretación.

Dada una interpretación para los componentes de una expresión, un átomo tiene el valor Verdadero :•Sólo en el caso de que sea sostenible (es decir, que sea correcta en el mundo) la relación denotada para aquellos individuos denotados por sus términos. •Si la relación no es sostenible, el átomo tiene el valor Falso. Los valores de Verdadero y Falso de las fbfs no atómicas se determinan mediante las tablas de verdad. Sobre (A, B) es F Libre (B) es V Sobre (C, S) es Verdadera porque seencuentra en la relación Sobre. Es Verdadera porque ambas relaciones son Verdaderas.

MODELOS Y OTROS CONCEPTOS RELACIONADOS
Una interpretación satisface una fbf si la fbf tiene el valor Verdadero bajo esa interpretación. Una interpretación que satisface una fbf es un modelo de ésta. Toda fbf que tiene el valor Verdadero bajo todas las interpretaciones es una fbf válida. Toda fbf que no tiene ningúnmodelo es una fbf inconsistente o insatisfacible. Si una fbf w tiene el valor Verdadero bajo todas aquellas interpretaciones para las que cada fbf del conjunto tiene el valor Verdadero, entonces w se sigue lógicamente (o es una consecuencia lógica) Dos fbfs son equivalentes si, y sólo si, sus valores verdaderos son idénticos bajo todas las interpretaciones

CONOCIMIENTO Las fórmulas del...
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