Calculo de tasa de retorno

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TASA DE RETORNO

El término tasa de retorno se utiliza comúnmente cuando se estima la rentabilidad de una alternativa propuesta o cuando se evalúan los resultados de un proyecto o inversión terminados. Ambos se representan con el símbolo i. Las tasas de retorno desempeñan un papel fundamental en la determinación del valor. En muchos casos, estas tasas son medidas relativas de valor. Uno delos dilemas del análisis TR radica en que, en algunos casos, habrá múltiples valores para i que satisfarán la ecuación TR. Se explicará la forma de reconocer esta posibilidad y el enfoque correcto para obtener el valor TR mediante una tasa de reinversión para los flujos de efectivo netos positivo del proyecto.

Generalidades sobre la tasa de retorno y su cálculo

Si el dinero se obtieneen préstamo, la tasa de interés se aplica al saldo IZO pagado (insoluto) de manera que la cantidad y el interés total del préstamo se pagan en su totalidad con el ultimo pago del préstamo. Desde la perspectiva del prestamista o el inversionista, cuando el dinero se presta o se invierte, hay un saldo no recuperado en cada periodo de tiempo. La tasa de interés es el retorno sobre este saldo norecuperado, de manera que la cantidad total y el interés se recuperan en forma exacta con el último pago o entrada. La tasa de retorno define estas dos situaciones.

Tasa de retorno (TR) es la tasa de interés pagada sobre el saldo no pagado de dinero obtenido en préstamo, o la tasa de interés ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de manera que el pago o entrada final igualaexactamente a cero el saldo con el interés considerado. La tasa de retorno está expresada como un porcentaje por periodo, por ejemplo, i = 10% anual. Ésta se expresa como un porcentaje positivo; es decir, no se considera el hecho de que el interés pagado en un préstamo sea en realidad una tasa de retorno negativa desde la perspectiva del prestamista. El valor numérico de i puede moverse en un rangoentre -100% hasta infinito, es decir, -100% < i < ∞. En términos de una inversión, un retorno de i = -100% significa que se ha perdido la cantidad completa. La definición anterior no establece que la tasa de retorno sea sobre la cantidad inicial de la inversión, sino más bien sobre el saldo no recuperado, el cual varía con el tiempo. El siguiente ejemplo ilustra la diferencia entre estos dosconceptos.

Ejemplo
Para i= 10% anual, se espera que una inversión de 1000 Bs produzca un flujo de efectivo neto de 335.47 Bs para cada uno de 4 años.
A =1000*(A/P, 10%,4) = 315.47 Bs
Esto representa una tasa de retorno del 10% anual sobre el saldo no recuperado.
Calcule la cantidad de la inversión no recuperada para cada uno de los 4 años utilizando:
(a) La tasa de retorno sobre elsaldo no recuperado.
(b) La tasa de retorno sobre la inversión inicial de 1000 Bs.
(c) Explique por qué toda la inversión inicial de 1000 Bs no se recupera de acuerdo con el enfoque de la parte (b).
La tabla 1 presenta fas cifras del saldo no recuperado para cada año utilizando la tasa del 10% sobre el saldo no recuperado a principios del año. Después de 4 años, la inversión total de 1000 Bsse recupera y el saldo en la columna 6 es exactamente cero.
La tabla 2 muestra las cifras del saldo no recuperado si el retorno del 10% se calcula siempre sobre la inversión inicial de 1000 Bs. La columna 6 en el año 4 muestra la cantidad no recuperada restante de 138.12 Bs, porque en los 4 años solamente se recuperan 861.88 Bs (columna 5).

Saldo no recuperado sobre una tasa de retornodel 10%

Año Saldo inicial no
recuperado Intereses sobre
saldo no
recuperado Flujo de
efectivo Cantidad
recuperada Saldo final no
recuperado
0 …… ….. -1000.00 …. -1000.00
1 -1000 100.00 315.47 215.47 -784.53
2 -784.53 78.45 315.47 237.02 -547.51
3 -547.51 54.75 315.47 260.72 -286.79
4 -286.79 28.68 315.47 286.79 0
61.88 Bs 1000

Saldo no recuperado utilizando una tasa de...
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