calculo de zapatas
Páginas: 6 (1449 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2014
PREDIMENSIONAMIENTO
DE
ZAPATAS
DATOS SEGÚN ESTUDIO DE SUELOS
TIPO DE SUELO
SUELO RIGIDO
SUELO INTERMEDIO
SUELO FLEXIBLE
qa
Coef Balasto (Ko)
> 3kg/cm2
> 6 Kg/cm3
1.2 kg/cm2 – 3 kg/cm2
3kg/cm3 – 6 kg/cm3
< 1.2 kg/cm2
< 3kg/cm3
0,3
4,5
2,55
0,3
4,3
0,3
4
0,3
4
0,3
2.55
• CALCULO DE CARGA DE SERVICIO (PS)
0,2
P3 = 9362.32Kg
2,5
PS =P1+ P2 + P3 + P columna
PS = 9362.32 kg + 9362.32 kg + 9362.32 kg + (0.3m x 0.3m x 8.70m x 2400 kg/m3)
PS = 29966.16 kg
PS = 29.97 Ton
2,5
DATO:
ESTUDIO MECANICA DE SUELOS : qa = 1.2 kg/cm2
qa = 12 Ton/m2
P1 = 9362.32 Kg
2,5
0,2
Ϭ=P/A
NPT
1.20 m min
0.60
8.70
0,2
P2 = 9362.32 Kg
b
Donde:
Ϭ : Esfuerzo
P : Presión o fuerza
A : Area Reemplazando datos en la fórmula siguiente:
Ϭ=P/A
Obtenemos:
Ps + Az ( E piso x 2.3 Ton/m3) + Az ( S/C ) + Az (2.1 Ton/m3) x Df
Az
Donde:
Ϭ : qa = [Ton/m2]
12 Ton/m2 =
Ps : Carga de Servicio ( Wd + WL ) en [Ton]
Az : Area de la zapata [m2]
E piso: Espesor de piso + falso piso en primer nivel [m]
S/C : Sobre Carga = 200 kg/m2 = 0.2 Ton/m2
Df : Profundidad desde el terreno hasta elfondo de zapata [m]
dato estudio de mecánica de suelos
Pesos específicos:
C°S°= 2300 kg/m3
C°A°= 2400 kg/m3
Suelo = 1800 kg/m3
Prom. (C°A° y Suelo) = 2100 kg/m3
12 Ton/m2 =
12 Ton/m2 =
29.97 Ton + Az ( 0.15 m x 2.3 Ton/m3) + Az ( 0.2 Ton/m2 ) + Az (2.1 Ton/m3) x 1.2 m
Az
29.97 Ton
+ ( 0.15 m x 2.3 Ton/m3) + ( 0.2 Ton/m2 ) + (2.1 Ton/m3) x 1.2 m
Az
12Ton/m2 -3.065Ton/m2 =
29.97 Ton
Az
De la expresión, obtenemos “qan” (esfuerzo admisible neto del suelo) :
Ϭ=P/A
qan = 9.0 Ton/m2
9.0 Ton/m2
29.97 Ton
=
Az
𝐴𝑧 = 3.33 m2
SECCION DE LA ZAPATA EXCENTRICA
0,3
2b
x
x
CALCULANDO “b”:
Sección de la columna = 0.30 m. x 0.30 m.
Luego:
(X + 0.30) (2X + 0.30) = 3.33 m2
Aplicando fórmula General:
−𝐵± 𝐵2 −4𝐴𝐶
2𝐴
x
b
X=Obtenemos:
X =1.0675 m =1.10
Por lo tanto : b = 1.40 m
2b =2.50 m
Luego su área neta de la zapata será A’z:
A’z = 3.50 m2
• Ahora calculamos el q’an trabajando con la nueva área de zapata A’z:
q’an = Ps/A’z = 29.97 Ton/3.50 m2
q’an = 8.56 ton /m2
Luego Hallamos esfuerzo último :
q’an u = 1.55 x q’an
z
2.5
Obteniendo:
0m
Donde 1.55 = factor de seguridad
q’an u = 1.55x 8.56 ton /m2
q’an u = 13.268 ton/m2
Luego hallamos Momento último (Mu):
Mu = [ (q’an u) x (2b) x (y^2) ] / 2
1,4 m
z
Donde: 2b = El otro lado de la zapata es decir el lado mayor en este caso.
Mu = [ (q’an u) x (2b) x (y^2) ] / 2
Mu =(13.268 ton/m2) ( 2.50 m ) x (1.10m^2) / 2
0,3
Mu = 20.06 Ton – m
𝐿𝑢𝑒𝑔𝑜:
𝑓𝑟 = 1.3 ∅
𝑓′ 𝑐
Donde:
∅ = 0.65
q'an u [Ton/m2] x 2.50 m𝑓𝑟 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛
𝑓𝑟 = 1.3 𝑥 0.65 𝑥
𝑓𝑟 =12.24 kg/cm2
210
y = 1.10 m
1,40
𝑓𝑟 =12.24 kg/cm2
A𝑠𝑖𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜:
Donde:
B = El otro lado de la
Zapata es decir el lado
mayor en este caso,
es decir 250 cm.
𝑑=
6 𝑀𝑢
𝑓𝑟 =
𝐵 𝑥 𝑑2
6 𝑀𝑢
𝑑 =
𝑓𝑟 𝐵
2
𝑑=
6 𝑀𝑢
𝑓𝑟 𝐵
6 𝑥 2006000 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚
12.24𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝑥250 𝑐𝑚
𝑑 = 62.72 𝑐𝑚
h = d + recubrimiento
h= 62.72 cm +7.5 cm
h = 70.22 cm = 70 cm
HALLANDO ALTURA DE ZAPATA PARA CONSIDERARLA RIGIDA:
ℎ ≥ 2.1 𝐵
3
𝐾𝑜 𝐵
𝐸
Donde:
h : altura o peralte de zapata [cm]
B : lado mayor de la zapata [cm]
Ko : Coeficiente de Balasto del terreno [kg/cm3]
E = Ec : Módulo de elasticidad del concreto = 15000
𝑓′ 𝑐
Luego reemplazando valores para la zapata de diseño obtenemos:
ℎ ≥ 2.1 𝑥 2503
ℎ ≥ 79.33 cm
h = 80 cm
3 𝑥 250
217370.65
•
Hallando “d” de otra manera:
d = 9.5
𝑞 ′ 𝑎𝑛 𝑢 (𝑦)
Donde:
D : peralte efectivo de la zapata[cm]
q’an u : esfuerzo admisible neto último [ ton/m2 )
y : distancia desde el borde de la zapata a la sección critica [m] ( Ver figura adjunta )
9.5 : es una constante para f’c = 210 kg/cm2
Resolviendo:
d = 9.5 13.268 (1.10)
d...
DE
ZAPATAS
DATOS SEGÚN ESTUDIO DE SUELOS
TIPO DE SUELO
SUELO RIGIDO
SUELO INTERMEDIO
SUELO FLEXIBLE
qa
Coef Balasto (Ko)
> 3kg/cm2
> 6 Kg/cm3
1.2 kg/cm2 – 3 kg/cm2
3kg/cm3 – 6 kg/cm3
< 1.2 kg/cm2
< 3kg/cm3
0,3
4,5
2,55
0,3
4,3
0,3
4
0,3
4
0,3
2.55
• CALCULO DE CARGA DE SERVICIO (PS)
0,2
P3 = 9362.32Kg
2,5
PS =P1+ P2 + P3 + P columna
PS = 9362.32 kg + 9362.32 kg + 9362.32 kg + (0.3m x 0.3m x 8.70m x 2400 kg/m3)
PS = 29966.16 kg
PS = 29.97 Ton
2,5
DATO:
ESTUDIO MECANICA DE SUELOS : qa = 1.2 kg/cm2
qa = 12 Ton/m2
P1 = 9362.32 Kg
2,5
0,2
Ϭ=P/A
NPT
1.20 m min
0.60
8.70
0,2
P2 = 9362.32 Kg
b
Donde:
Ϭ : Esfuerzo
P : Presión o fuerza
A : Area Reemplazando datos en la fórmula siguiente:
Ϭ=P/A
Obtenemos:
Ps + Az ( E piso x 2.3 Ton/m3) + Az ( S/C ) + Az (2.1 Ton/m3) x Df
Az
Donde:
Ϭ : qa = [Ton/m2]
12 Ton/m2 =
Ps : Carga de Servicio ( Wd + WL ) en [Ton]
Az : Area de la zapata [m2]
E piso: Espesor de piso + falso piso en primer nivel [m]
S/C : Sobre Carga = 200 kg/m2 = 0.2 Ton/m2
Df : Profundidad desde el terreno hasta elfondo de zapata [m]
dato estudio de mecánica de suelos
Pesos específicos:
C°S°= 2300 kg/m3
C°A°= 2400 kg/m3
Suelo = 1800 kg/m3
Prom. (C°A° y Suelo) = 2100 kg/m3
12 Ton/m2 =
12 Ton/m2 =
29.97 Ton + Az ( 0.15 m x 2.3 Ton/m3) + Az ( 0.2 Ton/m2 ) + Az (2.1 Ton/m3) x 1.2 m
Az
29.97 Ton
+ ( 0.15 m x 2.3 Ton/m3) + ( 0.2 Ton/m2 ) + (2.1 Ton/m3) x 1.2 m
Az
12Ton/m2 -3.065Ton/m2 =
29.97 Ton
Az
De la expresión, obtenemos “qan” (esfuerzo admisible neto del suelo) :
Ϭ=P/A
qan = 9.0 Ton/m2
9.0 Ton/m2
29.97 Ton
=
Az
𝐴𝑧 = 3.33 m2
SECCION DE LA ZAPATA EXCENTRICA
0,3
2b
x
x
CALCULANDO “b”:
Sección de la columna = 0.30 m. x 0.30 m.
Luego:
(X + 0.30) (2X + 0.30) = 3.33 m2
Aplicando fórmula General:
−𝐵± 𝐵2 −4𝐴𝐶
2𝐴
x
b
X=Obtenemos:
X =1.0675 m =1.10
Por lo tanto : b = 1.40 m
2b =2.50 m
Luego su área neta de la zapata será A’z:
A’z = 3.50 m2
• Ahora calculamos el q’an trabajando con la nueva área de zapata A’z:
q’an = Ps/A’z = 29.97 Ton/3.50 m2
q’an = 8.56 ton /m2
Luego Hallamos esfuerzo último :
q’an u = 1.55 x q’an
z
2.5
Obteniendo:
0m
Donde 1.55 = factor de seguridad
q’an u = 1.55x 8.56 ton /m2
q’an u = 13.268 ton/m2
Luego hallamos Momento último (Mu):
Mu = [ (q’an u) x (2b) x (y^2) ] / 2
1,4 m
z
Donde: 2b = El otro lado de la zapata es decir el lado mayor en este caso.
Mu = [ (q’an u) x (2b) x (y^2) ] / 2
Mu =(13.268 ton/m2) ( 2.50 m ) x (1.10m^2) / 2
0,3
Mu = 20.06 Ton – m
𝐿𝑢𝑒𝑔𝑜:
𝑓𝑟 = 1.3 ∅
𝑓′ 𝑐
Donde:
∅ = 0.65
q'an u [Ton/m2] x 2.50 m𝑓𝑟 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛
𝑓𝑟 = 1.3 𝑥 0.65 𝑥
𝑓𝑟 =12.24 kg/cm2
210
y = 1.10 m
1,40
𝑓𝑟 =12.24 kg/cm2
A𝑠𝑖𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜:
Donde:
B = El otro lado de la
Zapata es decir el lado
mayor en este caso,
es decir 250 cm.
𝑑=
6 𝑀𝑢
𝑓𝑟 =
𝐵 𝑥 𝑑2
6 𝑀𝑢
𝑑 =
𝑓𝑟 𝐵
2
𝑑=
6 𝑀𝑢
𝑓𝑟 𝐵
6 𝑥 2006000 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚
12.24𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝑥250 𝑐𝑚
𝑑 = 62.72 𝑐𝑚
h = d + recubrimiento
h= 62.72 cm +7.5 cm
h = 70.22 cm = 70 cm
HALLANDO ALTURA DE ZAPATA PARA CONSIDERARLA RIGIDA:
ℎ ≥ 2.1 𝐵
3
𝐾𝑜 𝐵
𝐸
Donde:
h : altura o peralte de zapata [cm]
B : lado mayor de la zapata [cm]
Ko : Coeficiente de Balasto del terreno [kg/cm3]
E = Ec : Módulo de elasticidad del concreto = 15000
𝑓′ 𝑐
Luego reemplazando valores para la zapata de diseño obtenemos:
ℎ ≥ 2.1 𝑥 2503
ℎ ≥ 79.33 cm
h = 80 cm
3 𝑥 250
217370.65
•
Hallando “d” de otra manera:
d = 9.5
𝑞 ′ 𝑎𝑛 𝑢 (𝑦)
Donde:
D : peralte efectivo de la zapata[cm]
q’an u : esfuerzo admisible neto último [ ton/m2 )
y : distancia desde el borde de la zapata a la sección critica [m] ( Ver figura adjunta )
9.5 : es una constante para f’c = 210 kg/cm2
Resolviendo:
d = 9.5 13.268 (1.10)
d...
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