Calculo diferenc

Recta numérica
La recta numérica es un dibujo unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente. Aunque laimagen de abajo muestra solamente los números enteros a entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando "ilimitadamente" en cada sentido. Frecuente es usada como ayuda paraenseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.

Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero. En la recta numérica mostradaarriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en morado.
Números reales
En matemáticas, los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a losnúmeros racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
Pueden serdescritos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemáticoformal.
Propiedades de los números reales
Ley de tricotomía
En particular, en los Números Reales, además de las propiedades de producto y suma (que en este conjunto son cerradas), se puede destacaruna propiedad de vital importancia para la Matemática, que es el orden. En otras palabras es un conjunto ordenado (tiene un orden). Es decir, si y pertenecen a , entonces se puede decir si laafirmación es verdadera o no. De forma precisa se puede decir que para cada y en se cumple una y sólo una de las siguientes afirmaciones
 ;  ;
Esta propiedad se conoce con el nombre de Ley de Tricotomía.Nótese que una consecuencia inmediata de esta ley, es que si, entonces es distinto de . Dicho de otra forma, no existe ningún número real tal que.
Transitiva
Una relación binaria R sobre un...