Calculo diferencial e integral

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INTRODUCCION

Dentro del mundo de las matemáticas existen ciertas leyes, conceptos y aplicaciones para todo esto las herramientas más eficaz es el cálculo diferencial e integral el cual nos muestra las distintas herramientas a utilizar dentro del ámbito aplicado a objetos y traficación de los distintos tipos de ondas existente.

Para dar uso del cálculo dentro de los ámbitos ya antesmencionados se deben utilizar limites y continuidad para conocer el área que representa nuestra curva o grafica dentro de un plano cartesiano así como la factorización de términos para de ciertas reducir las ecuaciones a su mínima expresión, la razón de cambio o incremento para observar la función que va ir variando en el transcurso de una onda y poder aplicar el concepto para favorecer el cálculo ytenga una menor incertidumbre de error, pero ya hablando de estos se necesitan aplicar reglas por medio de derivadas pero es una derivada.

Una derivada es el valor cambiante entre una variable dependiente y una independiente también se podría demostrar como una función que es un valor de entrada dado que describe la mejor aproximación lineal de una función cerca del valor de entrada.
Y en elámbito grafico una derivada es un punto representa el valor de la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto. En dimensiones más elevadas, la derivada de una función en un punto es la transformación lineal que más se aproxima a la función en valores cercanos de ese punto.
Existen dos conceptos de derivadas uno de los dos conceptos centrales del cálculo infinitesimal.El otro concepto es la anti derivada o integral; ambos están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. A su vez, los dos conceptos centrales del cálculo están basados en el concepto de límite, el cual separa las matemáticas previas, como el Álgebra, la Trigonometría o la Geometría Analítica, del Cálculo. Quizá la derivada es el concepto más importante del Cálculo Infinitesimal.

Laderivada es un concepto que tiene variadas aplicaciones. Se aplica en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación. Es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de Física, Química y Biología, o en ciencias sociales como la Economía y la Sociología. Por ejemplo, cuando se refiere a la gráfica de dos dimensiones de f, seconsidera la derivada como la pendiente de la recta tangente del gráfico en el punto x. Se puede aproximar la pendiente de esta tangente como el límite cuando la distancia entre los dos puntos que determinan una recta secante tiende a cero, es decir, se transforma la recta secante en una recta tangente. Con esta interpretación, pueden determinarse muchas propiedades geométricas de los gráficos defunciones, tales como concavidad o convexidad.
Algunas funciones no tienen derivada en todos o en alguno de sus puntos. Por ejemplo, una función no tiene derivada en los puntos en que se tiene una tangente vertical, una discontinuidad o un punto anguloso. Afortunadamente, gran cantidad de las funciones que se consideran en las aplicaciones son continuas y su gráfica es una curva suave, por lo que essusceptible de derivación.
Las funciones que son diferenciables (derivables si se habla en una sola variable), son aproximables linealmente.

Las integrales Básicamente es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. Ya que se miden las áreas que se encuentran por debajo de una curva

Pero conceptualmente se define de esta forma Dada una función f(x) de una variable real x y unintervalo [a,b] de la recta real, la integral

es igual al área de la región del plano xy limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x.
La palabra "integral" también puede hacer referencia a la noción de primitiva: una función F, cuya derivada es la función dada f. En este caso se denomina integral indefinida,...
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