Calculo diferencial

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA

Calculo Diferencial CLAVE: ACF0901 GRUPO: “C” HORA: 13:00-14:00


- PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS -


QUIEN REALIZA: JoseEdwin Orozco Orozco
ING. SISTEMAS COMPUTACIONALES
TURNO MATUTINO


REVISA: ING. GREGORIO GUTIERREZ LÓPEZ


No. DE TRABAJO: 2


FECHA DE ENTREGA:MIERCOLES 20 DE OCTUBRE DE 2010

Temario De Calculo Diferencial

UNIDAD 1.- LOS NUMEROS REALES
1. La recta numérica
2. Los números reales
3. Propiedades de los números reales.
* Tricotonomia
* Transitividad
* Densidad
* Axioma del supremo
4. Intervalos y su representación mediante desigualdades.
5. Resolución de desigualdades de primer grado conuna incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
6. Valor absoluto y sus propiedades.
7. Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.
UNIDAD 2.- FUNCIONES
1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
2. Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.
3. Función real de variable y su representación grafica.
4.Funciones algebraicas: función, polinomio, racional e irracional
5. Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.
6. Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto.
7. Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.
8. Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas.
9.Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.
10. Función implícita.
UNIDAD 3.- LIMITES Y CONTINUIDAD
1. Límite de una sucesión.
2. Límite de una función variable real.
3. Calculo de límites.
4. Propiedades de los límites.
5. Limites laterales.
6. Limites finitos y limites infinitos.
7. Asíntotas.
8.Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo.
9. Tipos de discontinuidades.
UNIDAD 4.- DERIVADAS
1. Concepto de incremento y razón de cambio. La derivada de una función.
2. Interpretación geométrica de la derivada
3. Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
4. Propiedades de la derivada
5. Regla de la cadena
6.Formulas de derivación y formulas de diferenciación.
7. Derivadas de un orden superior y la regla de Y´Hopital.
8. Derivada de funciones implícitas
UNIDAD 5.- APLICACIÓN DE LA DERIVADA
1. Recta tangente y regla normal de una curva en un punto. Curvas octagonales.
2. Teorema de Rolle y teorema de Lagrange o teorema de valor medio de calculo diferencial.
3. Función creciente ydecreciente. Máximos y mínimos de una función. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos.
4. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
5. Análisis de la variación de funciones.
6. Calculo de aproximaciones usando la diferencial.
7. Problemas de optimización y de tasas relacionadas

1 Números reales

Comprender laspropiedades de los números reales, para resolver desigualdades de primero y segundo nivel, con una incógnita y desigualdades con valor absoluto representando las soluciones en la recta numérica real.

Recta numérica (Concepto)
La recta numérica es un dibujo unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente.Aunque la imagen de abajo muestra solamente los números enteros a entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando "ilimitadamente" en cada sentido. Frecuente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.

Esta es una definición que viene en el material proporcionado por el profesor:
La recta numérica es un...
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