Calculo diferencial

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CALCULO DIFERENCIAL
PROGRAMA
El cálculo diferencial logra dar mayor aplicación en la solución de problemas que le son difícil de resolver con sus conocimientos básicos logrados en semestres anteriores, amplia el conjunto de procedimientos para resolver problemas.
OBJETIVO GENERAL
Al término del programa el estudiante ampliara con propiedad las reglas derivadas en solución del problema.UNIDAD I
Objetivo específico identificara los diversos tipos de números como a cantidades o magnitudes en una expresión matemática.

[Constante y variable]
1.1-constante absoluta y parámetros
1.2-variables y su clasificación
1.3-intervalo en una variable
[Funciones y su notación]
2.1-funcion real
2.2-la notación de las funciones
2.3-grafica de una función[Límite de una función]
3.1-teorema sobre los limites
3.2-principios sobre los limites
3.3-funciones continuas y discontinuas
[Incrementos y sus relaciones]
4.1-incrementos y su notación
4.2-relacion entre los incrementos de la función y la variable independiente
[Interpretación grafica de la derivada]
5.1-la derivada como pendiente de la tangente de una curva5.2-regla general para la derivación

UNIDAD II
Derivadas de funciones y aplicaciones
empleara el concepto de derivada para resolver varios problemas geométricos, físicos y algebraicos.

[Deducción de las reglas para derivar funciones algebraicas]
1.1-una constante
1.2-una variable respecto a sí misma y una constante para una función
1.3-uan suma de funciones
1.4- unproducto de dos o más funciones
1.5-una potencia
1.6-un cociente de dos funciones
1.7-derivadas de funciones implícitas
1.8-segunda derivada
[Pendiente de la tangente a una curva en un punto]
2.1-ecuacion de la tangente
2.2-ecuacion normal de una curva
2.3-angulo entre dos curvas

UNIDAD III
Derivación de funciones c trascendentes
al final de la unidadel alumno comprenderá las reglas para la derivación de las funciones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.

[deducción de las reglas para derivar funciones circulares]
1.1- función sen x
1.2-funcion cos x
1.3-funcion tan x
1.4-funcion cot x
1.5-funcion sec x
1.6-funcion csec x
[deducción de las reglas para derivar funciones circulares]
2.1-derivacion de la función logarítmicapor la regla
2.2-la función ex potencial como función inversa de la función logarítmica
2.3-la derivada de la función ex potencial por la regla general
2.4-aplicasion de las reglas de derivación para funciones algebraicas o funciones circulares combinadas con las reglas para las funciones logarítmicas o exponenciales
DEDUCCION DE LAS REGLAS PARA DERIVAR

CONJUNTO: grupo de elementos de lamisma especie
A= { }, [ ], ( ) tienen un principio y un final
A
A


DIAGRAMA DE VENU
A= {Los 3 primeros números primos}
A=
aA 0 1 2 3 4-simple A= {1, 2,3}
ORACION
-compuesta

A= {x+3=7 | XEN} Conjunto de reemplazamiento
Variable Tal queA= {4}
Conjunto Solución

ORACION SIMPLE: no tiene variables
ORACION COMPUESTA: si tiene variables
VARIABLE: es una literal que tiende a cambiar, es un elemento que no es constante
CONJUNTO REMPLAZAMIENTO: es el conjunto que remplaza a la oración compuesta
CONJUNTO SOLUCION: es el...
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