Calculo diferencial

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CALCULO DE DOMINIO Y RANGO DE FUNCIONES REALES MEDIANTE DIAGRAMAS SAGITALES
Intuitivamente, un conjunto es una colección de elementos

* Un conjunto es una colección deobjetos. Cada objeto del conjunto se llama elemento.
* Los conjuntos se nombran con letras mayúsculas y se pueden representar por medio de diagramas o encerrando sus elementos entre llaves.0
1
2
3
2
3
4
5
6
A
B
F
·1 ·2
·3 ·4
·5
A
Diagrama de Venn
|
Diagrama lineal
| Entre llaves |Diagrama sagital

Una función es una relación especial

* Una relación es un subconjunto del producto cartesiano.* Una función cualquiera tiene dominio y rango.
* El dominio de una función es el conjunto de todos los posibles valores de la variable independiente.
* El rango de una función es el conjuntode todos los posibles valores de la variable dependiente.
* Para que una relación sea función cada elemento del conjunto de salida debe tener una imagen en el conjunto de llegada.
* Losobjetos del conjunto A se llaman elementos y los objetos del conjunto B se llaman imagen.

0
1
2
3
2

3
4
5
6
A
B
F

Ejemplo:
En el diagramasagital anterior se visualiza una función porque cada elemento del conjunto de salida (conjunto A) tiene una imagen en el conjunto de llegada (conjunto B) el dominio de la función F es Dom ; y el rangoes Ran .

0
1
2
3
2

3
4
5
6
A
B
GHF
0
1
2
3
2

3
4
5
6
A
B
HF
En los siguientesdiagramas sagitales diga si es o no es función y ¿por qué? Y calcule el dominio y el rango cuando sea función:
1. 2.

3....
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