calculo diferencial


CALCULO DIFERENCIAL
PRECALCULO
 ANTECEDENTES HISTORICOS

El cálculo diferencial es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y aplicación del cálculo diferencial y del cálculo integral. El cálculo diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, esdecir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse, teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño. En 1666, el científico Ingles ISAAC NEWTON fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole. Casi al mismo tiempo el filosofo ymatemático alemán GOTTFRIED LEIBNIZ realizo investigaciones similares e ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días .Destacan otros matemáticos por haber hecho trabajos importantes relacionados con el cálculo diferencial, sobresale entre otros, PIERRE FERMAT matemático francés, quien en su obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos y mínimos acercándose casial descubrimiento del calculo diferencial. Dicha obra influencio a LEIBNIZ en la investigación del cálculo diferencial. Los procesos generales y las reglas prácticas sencillas del cálculo diferencial se deben a NEWTOW y a LEIBNIZ; sin embargo, por más de 150 años el cálculo diferencial continúo basándose en el concepto de lo infinitesimal. En el siglo XIX se han encontrado bases mas firmes ylógicas al margen de lo infinitamente pequeño. El cálculo diferencial se ha ido desarrollando a través de los años, consolidándose en una herramienta técnico-científica que se utiliza en el análisis de procesos que contienen magnitudes en constante cambio, por ejemplo: la velocidad de las reacciones químicas, los cambios atmosféricos, los desarrollos sociales y económicos de las naciones, en laastronomía, la estadística, etc. A NEWTON y a LEIBNIZ se les llama fundadores del cálculo ya que fueron los primeros en estudiar el problema geométrico fundamentalmente del cálculo diferencial, que se denomina: Problemas de las tangentes en el cual hay que hallar las rectas tangentes a una curva dada

NUMEROS REALES
Un número es la expresión deuna cantidad con relación a su unidad. El término proviene del latín numĕrus y hace referencia a un signo o un conjunto de signos. La teoría de los números agrupa a estos signos en distintos grupos .El concepto de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes por parte de los egipcios, cerca del año 1.000 a.C. la clasificación de los números reales se clasifican en:
Losnúmeros naturales (también llamados enteros positivos). por ejemplo, incluyen al uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8), nueve (9) y, por lo general, al cero (0). El conjunto de números naturales se designa por la letra N: N= {1,2,3,4,5,6,…}.

Los números enteros son el conjunto formado por los números naturales, sus negativos (también llamados enterosnegativos) y el 0. El conjunto de los números enteros se designa por Z:Z={…,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,…}. Los números enteros se clasifican en PARES E IMPARES.
Los números enteros pares son un número entero múltiplo de 2, es decir, un número entero m es número par si y solo si existe otro número entero n tal que: m = 2× n por lo tanto, si multiplicamos cualquier número entero por un número par obtendremosun nuevo número par. Los siguientes son números pares: 0, 2, 4, 6, …, y también: −2, −4, −6.
Los números impares son aquellos números enteros que no son pares y por tanto no son múltiplos de 2. Los siguientes son números impares: 1, 3, 5, 7, 9 …, y también: −1, −3, −5, … . Sumando o restando 2 a un número impar se obtiene otro número impar. Sumando o restando una unidad a un número impar se...