Calculo diferencial

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Titulo: Vectores en el plano, Derivada de un vector.
Autor: Wiston Renato Cevallos Rendón.
Resumen:
Es en relación con la representación geométrica de los números llamados imaginario, como las operaciones vectoriales se encuentran por primera vez implícitamente realizadas, sin que el concepto de vector este aún claramente definido. Fue mucho más tarde, y gracias al desarrollo de la geometríamoderna y de la mecánica, cuando la noción de vector y de operaciones vectoriales se concretó.
 Los componentes de un vector. Son dos valores que vienen dados en forma de par de números, los cuáles indican las unidades que tenemos que desplazarnos horizontalmente y verticalmente respectivamente, para llegar desde el origen del vector al extremo de éste.
Las características de un vector. Módulodirección y sentido
Módulo: Es el tamaño que tiene el segmento orientado.
Dirección: Es la inclinación que tiene el vector respecto al eje de abscisas (eje de las X).
Esta inclinación se mide a través del ángulo menor que forma el vector con el eje OX ó un eje paralelo a éste. Sentido: Es la orientación que adopta el vector. Podemos diferenciar entre Norte, Sur, Este, Oeste, Noreste, Noroeste,Sureste, Suroeste.
Los vectores se denotarán con letras minúsculas con un flecha arriba tales como  Los puntos se denotarán con letras mayúsculas tales como A, B, C En el contexto de los vectores, los números reales serán llamados escalares y se denotarán con letras minúsculas cursivas tales como , β,k.
Palabras claves
Vector, magnitud, escalar, dirección, sentido, plano y escalar etc.Agradecimientos
A Dios, por brindarme la oportunidad de vivir, por permitirme disfrutar cada momento de mi vida y guiarme por el camino que ha trazado para mí y a mis padres, por darme la vida y apoyarme en todo lo que me he propuesto en mi educación universitaria.

Introducción:
Un vector es un segmento orientado. Así pues, en el plano, un vector no es más que un trozo de recta, en el que sediferencia claramente su origen y su extremo. En donde los vectores se pueden representar mediante segmentos de recta dirigidos, o flechas. La dirección de la flecha indica la dirección del vector y la longitud de la flecha determina su magnitud.
El alemán Grassman, en 1844, por métodos geométricos introdujo formalmente las bases del cálculo vectorial (suma, producto escalar y vectorial).
El inglésHamilton, por cálculos algebraicos, llegó a las mismas conclusiones que Grassman; empleó por primera vez los términos escalar y vectorial.
Hacia el final del siglo XIX, el empleo de los vectores se generalizó a toda la física. Bajo la influencia de los ingleses Hamilton Stokes, Maxwell y Heaviside, y del americano Gibbs (quien utilizó la notación del punto para el producto escalar y del x para elproducto vectorial), se amplió el cálculo vectorial, introduciendo nociones más complejas, como los operadores vectoriales: gradiente, divergencia y rotacional.
Justificación
El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. Por eso voy a estudiar los vectores cuando se encuentra en el plano ya que esta ciencia se distingue entre magnitudesescalares y magnitudes vectoriales.
En las magnitudes escalares sirven se para calcular masa de un cuerpo, la temperatura, el volumen, etc. y como magnitudes vectoriales se puede calcular el desplazamiento de un cuerpo.
Por eso es importante el estudio de los vectores ya que para comprenderlos hay que primero graficarlos para saber su magnitud, dirección y sentido y haci poder plantear eldeterminado problema y llegar respectivamente a su solución correcta.

Objetivos
 Identificar un vector en el plano y (t).
 Identificar las magnitudes vectoriales y las escalares.
 Realizar diversas operaciones con vectores.
 Realizar gráficos vectoriales.
Métodos y Materiales
Hice uso del internet en varias fuentes bibliográficas el Cálculo con Geometría Analítica, 6ta Edición – Louis...
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