Calculo Diferencial

Páginas: 80 (19779 palabras) Publicado: 9 de agosto de 2012
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA 
 

 

CUADERNO DE EJERCICIOS DE CÁLCULO DI F E R E N C I A L
ARNULFO ANDRADE DELGADO SERGIO CARLOS CRAIL CORZAS

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS  

Con todo mi amor para mis nietos:

Rebeca, Santiago, Bernardo, Sebastián
y

José María

Arnulfo

P R Ó L O G O
La presente obra, pretendeser un elemento de apoyo de estudio para los estudiantes que cursan la asignatura Cálculo Diferencial en la Facultad de Ingeniería de la UNAM, o bien, un recurso didáctico para los profesores que imparten dicha asignatura. Consta de cinco capítulos, en cada uno de ellos se presentan tanto ejercicios resueltos como ejercicios propuestos, todos ellos versan sobre temas que corresponden al título delcapítulo en el que están incluidos, se intentó que el orden en el que están dispuestos los ejercicios en cada capítulo, fuera el mismo en el que aparecen los contenidos correspondientes en el programa de la asignatura. El diseño de los ejercicios tiene la pretensión de mostrar el manejo y la aplicación de los conceptos que se contemplan en dicho programa. La idea y la realización de este cuadernode ejercicios fueron fundamentalmente del distinguido maestro Ing. Arnulfo Andrade Delgado  . Esperamos que el contenido del presente cuaderno sea de utilidad, tanto para alumnos como para profesores de esta Facultad, y solicitamos atentamente que sus observaciones que tengan a bien hacer de este trabajo, nos las hagan llegar al Departamento de Cálculo Diferencial, pues serán bienvenidas con laidea de mejorarlo para posteriores impresiones. Hemos de agradecer la valiosa colaboración que la Ing. Alejandra Vargas Espinoza de los Monteros tuvo en sus revisiones y sugerencias para este trabajo, también a la Ing. Elba Karén Sáenz García por su entusiasta participación y por sus atinadas observaciones. Agradecemos la colaboración de la secretaria de la Coordinación de Matemáticas, MaríaGuadalupe Martínez Dávalos, por la captura que hizo de este trabajo. En esta segunda edición agradecemos la colaboración en la revisión del material a la M.I. Mayverena Jurado Pineda. Agradecemos a las autoridades universitarias su apoyo para la realización de este tipo de obras, pues ello favorece y enriquece la vida académica de esta institución.

Arnulfo Andrade Delgado

Sergio Carlos Crail Corzas Í N D I C E
Página

PRÓLOGO
E j e r c i c i o s r e s u e l t o s   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  1   E j e r c i c i o s p r o p u e s t o s  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .   63 E j e r c i c i o s r e s u e l t o s   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   85 E j e r c i c i o s p r o p u e s t o s  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  105 E j e r c i c i o s r e s u e l t o s   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   125 E j e r c i c i o s p r o p u e s t o s  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   157 E j er c i c i o s r e s u e l t o s   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   179 E j e r c i c i o s p r o p u e s t o s  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   223 E j e r c i c i o...
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