calculo diferencial



CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO AGROPECUARIO No. 19 “JUAN RULFO”
SAYULA, JALISCO.
CÁLCULO DIFERENCIAL.
VARIACIÓN Y CAMBIO.
En esta sección previa al estudio de la derivada, haremos unas reflexiones acerca de la naturaleza y del mundo en que nos desenvolvemos, el cual sería imposible de entender si no ponemos atención a la forma en que está cambiando, de manera continua.
Nos hemosacostumbrado a estos cambios desde que nacemos y empezamos a estructurar nuestro razonamiento. Desde pequeños consideramos normal que el día inicie con la luz del Sol y aumente en intensidad conforme avanza el día, para luego empezar a disminuir en su intensidad y posteriormente dar paso a la noche y a la oscuridad.
Un fenómeno asociado al de la salida y ocultamiento del Sol es el del aumento ydescenso de la temperatura, lo que hace que el medio ambiente, por lo regular en nuestra región, sea agradable por la mañana, deje de serlo- debido al calor- al medio día y vuelva tornarse agradable al oscurecer. En regiones gélidas, en cambio, la temperatura es más agradable, justamente, a la hora de mayor intensidad en la radiación solar.
Acompañado a estos fenómenos se encuentra el viento, elcual, conforme cambian la intensidad de la luz y la temperatura, también empieza a cambiar, y eso es algo que experimentamos cotidianamente, pues no hay un solo día del año en que la radiación solar, la temperatura y los vientos sean constantes a lo largo de las 24 horas.

Si el registro de esas variaciones lo llevamos a períodos mensuales o anuales, se empiezan a definir algunas características,como los vientos de febrero y marzo, las lluvias de junio, julio, agosto y septiembre, el frío de noviembre, diciembre y enero, el calor de mayo, junio, julio y agosto, y así, de esta manera, empezamos a asociar las variaciones que experimentan algunos fenómenos naturales con períodos de tiempo, y es en ese instante cuando nace la medición de cambio, que será en términos precisos justamente eso, lavariación entendida como la medición de cambio; por ejemplo, qué tanto cambia la variable radiación solar en relación a otra variable, que podría ser la hora del día, algún mes del año, etcétera.

Nuestra variable también podría ser la temperatura, pues cuando ampliamos nuestro horizonte de observación nos damos cuenta de que existen muchas cosas que cambian a nuestro alrededor e influyen sobrenosotros, aunque a veces nosotros influimos sobre ellas porque estamos directamente relacionados a esos cambios.

Otro fenómeno que podría analizarse es el comportamiento del tránsito en una ciudad; en la madrugada casi no existe, pero conforme avanza la mañana, en las horas previas a la entrada a la escuela, se intensifica de manera notable; al mediodía es intenso y al atardecer, a la hora dla salida del trabajo, alcanza sus momentos caóticos.

Para tener una idea cabal de este comportamiento se podrían agregar algunos datos, pues no es lo mismo el tránsito en época normal que en la temporada de vacaciones, o en los días de lluvia, fiestas patrias o Navidad, ya que estas variables inciden sobre el comportamiento normal anteriormente descrito.

El fenómeno de la vida tambiénconsiste en una serie de cambios. En un huevo fecundado las células se dividen y forman una masa (mórula), la cual no permanece así indefinidamente, sino que se ahueca (blástula) y más tarde se invagina (gástrula) y así continúa pasando por diversos estadios tales como embrión, feto, niño, adolescente, adulto, anciano….., y cada una de estas etapas se caracteriza por un modo muy especifico defuncionamiento, pues cada cambio significa alguna pérdida de sus propiedades y al adquisición de otras diferentes; si el ser se mantuviera estacionado en alguna de sus etapas el resultado sería una forma de vida radicalmente a la que conocemos, y las relaciones entre los seres vivos y la composición de nuestras sociedades (con sus formas productivas) serán también totalmente diferentes. Sin embargo, lo...