Calculo Diferencial

CALCULO DIFERENCIAL
¿Qué es cálculo?
Un campo de la matemática, es el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.

HISTORIA DEL CALCULO
CIVILIZACIONES ANTIGUAS
En este momento de la historia, la Civilización Egipcia, llevaba la pauta con el avance en sus conocimientos matemáticos. Según variospapiros escritos en esa época, los egipcios inventaron el primer sistema de numeración, basado en la implementación de jeroglíficos. El sistema de numeración egipcio, se basaba en sustituir los números clave (1, 10, 100...), con figuras (palos, lazos, figuras humanas...), los demás números eran escritos por la superposición de estas mismas figuras, pero en clave. Este sistema es la pauta para loque hoy conocemos como el sistema romano. En la Antigua Babilonia, la solución al problema de contar los objetos, se vio resuelto con la implementación de un método sexagesimal. Este método tenía la particularidad de escribir un mismo signo como la representación de varios números diferenciados por el enunciado del problema. Civilizaciones como la China Antigua, y la India Antigua, utilizaron unsistema decimal jeroglífico, con la cualidad de que estas implementaron el número cero. Los avances obtenidos desde que cada cultura implemento su sistema numérico, aún son utilizados actualmente.
El avance algebraico de los egipcios, dio como resultado la resolución a ecuaciones de tipo . La correcta implementación de la regla aritmética de cálculo, por parte de los Indios, aumento elconocimiento matemático, y la creación de los números irracionales, a demás que ayudó a la resolución de sistemas de ecuaciones de la forma .
En la Antigua Mesopotamia, se introduce el concepto de número inverso, además de las soluciones a distintos problemas logarítmicos, e incluso lograron la solución a sistemas de ecuaciones de la forma , y . Su avance fue tal que crearon algoritmos para el cálculo desumas de progresiones. Y en geometría, se cree que conocían el teorema de Pitágoras, aunque no como un teorema general.
China sin duda tuvo que ver en gran medida en el avance matemático. Su aporte principal se basaba en la creación del "método del elemento celeste", desarrollado por Chou Shi Hié, con el cual era posible la resolución de raíces enteras y racionales, e incluso aproximacionesdecimales para ecuaciones de la forma Pn(x)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+ao.
MATEMÁTICAS EN GRECIA
Sin embargo las matemáticas obtuvieron su mayor aporte de la cultura Greco Romana. Fue en Grecia, donde se hizo popular la creación de escuelas, en donde los grandes pensadores de la época daban resolución a los problemas más populares de geometría, álgebra, y trigonometría.
Los aportes de esta cultura a lasmatemáticas son de enorme magnitud. Por ejemplo en el campo de la geometría, se dio la demostración del teorema de Pitágoras, a demás que fue hallado el método para conseguir la serie indefinida de ternas de números pitagóricos, que satisfacen la ecuación. Incluso se trabajó enormemente en la resolución y demostración de distintos problemas, como en la trisección de un ángulo, y en la cuadratura deáreas acotadas por una curva. Esto conllevó al avance en él cálculo del número pi y a la creación del método de exaución (predecesor del cálculo de límites), creado por Euxodo.
El avance que obtuvieron los griegos en cuanto al álgebra y la geometría, los llevó a la construcción de una nueva rama de las matemáticas, llamada, álgebra geométrica. Esta nueva rama incluía entre otros conceptos el métodode anexión de áreas, el conjunto de proposiciones geométricas que interpretaban las cantidades algebraicas, y la expresión de la arista de un poliedro regular a través del diámetro de la circunferencia circunscrita. En Grecia, no se hicieron esperar los problemas que implicaban la construcción de límites, por lo que en su época, Demócrito y otros grandes pensadores intentan darles respuesta con...