calculo diferencial
Páginas: 5 (1132 palabras)
Publicado: 12 de febrero de 2015
ASIGNATURA DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Este blog esta dirijido a los alumnos de la carrera de Ingeniería Industrial que se da en la FES ARAGÓN de la UNAM para el ciclo escolar 2011-I. Desde este espacio se irá publicando la información complementaria referente a este curso de Cálculo Diferencial e Integral, y que deberán tener como respaldo para contestar completo cada examen, asícomo tareas. Por otro lado, podrán encontrar links a videos, libros, foros y noticias recientes en México y el Mundo
ANTECEDENTES HISTÓRICOS
El cálculo infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprenden el estudio y aplicaciones del cálculo diferencial y del cálculo integral.
El cálculo diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, alestudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse, teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño.
En 1666, el científico inglés Isaac Newton fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole.
TEMA I "FUNCIONES"
Objetivo:Discutir el concepto de función y sus características principales, para aplicarlos en la formulación y manejo de modelos matemáticos.
Contenido:
I.1 Definición de función real de variable real y su representación gráfica. Definición de dominio, codominio y recorrido. Notación funcional.
ANTECEDENTES HISTÓRICOS
El cálculo infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprenden elestudio y aplicaciones del cálculo diferencial y del cálculo integral.
El cálculo diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse, teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño.En 1666, el científico inglés Isaac Newton fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole.
Casi al mismo tiempo el filosofo y matemático alemán Gottfried Leibniz realizó investigaciones similares e ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días.
Destacan otros matemáticos por haber hecho trabajos importantes relacionados con elcálculo diferencial, sobresale entre otros, Pierre Fermat matemático francés, quién en su obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos y mínimos, acercándose casi al descubrimiento del cálculo diferencial.
Dicha obra influencio a Leibniz en la invención del cálculo diferencial, Fermat dejó casi todos sus teoremas sin demostrar, ya que por aquella época era común entre losmatemáticos el plantearse problemas unos a otros, por lo que frecuentemente se ocultaba el método propio de solución, con el fin de reservarse el éxito para sí mismo y para su nación; ya que había una gran rivalidad entre los Franceses, Alemanes y los Ingleses; razón por la cual las demostraciones de Fermat se hayan perdido.
Nicolas Oresme obispo de la comunidad de Lisieux en Francia, estableció que enla proximidad del punto de una curva en que la ordenada se considera máxima o mínima, dicha ordenada varía más pausadamente.
Johannes Kepler tiempo después, coincide con lo establecido por Oresme, conceptos que permitieron a Fermat en su estudio de máximos y mínimos, las tangentes y las cuadraturas, igualar a cero la derivada de la función, debido a que la tangente a la curva en los puntos enque la función tiene su máximo o su mínimo, es decir, la función es paralela al eje “x” donde la pendiente de la tangente es nula.
Isaac Barrow maestro de Newton, quién por medio del “triángulo característico”, en donde la hipotenusa es un arco infinitesimal de curva y sus catetos son incrementos infinitesimales en que difieren las abscisas y las ordenadas de los extremos del arco.
Newton...
Este blog esta dirijido a los alumnos de la carrera de Ingeniería Industrial que se da en la FES ARAGÓN de la UNAM para el ciclo escolar 2011-I. Desde este espacio se irá publicando la información complementaria referente a este curso de Cálculo Diferencial e Integral, y que deberán tener como respaldo para contestar completo cada examen, asícomo tareas. Por otro lado, podrán encontrar links a videos, libros, foros y noticias recientes en México y el Mundo
ANTECEDENTES HISTÓRICOS
El cálculo infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprenden el estudio y aplicaciones del cálculo diferencial y del cálculo integral.
El cálculo diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, alestudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse, teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño.
En 1666, el científico inglés Isaac Newton fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole.
TEMA I "FUNCIONES"
Objetivo:Discutir el concepto de función y sus características principales, para aplicarlos en la formulación y manejo de modelos matemáticos.
Contenido:
I.1 Definición de función real de variable real y su representación gráfica. Definición de dominio, codominio y recorrido. Notación funcional.
ANTECEDENTES HISTÓRICOS
El cálculo infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprenden elestudio y aplicaciones del cálculo diferencial y del cálculo integral.
El cálculo diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse, teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño.En 1666, el científico inglés Isaac Newton fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole.
Casi al mismo tiempo el filosofo y matemático alemán Gottfried Leibniz realizó investigaciones similares e ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días.
Destacan otros matemáticos por haber hecho trabajos importantes relacionados con elcálculo diferencial, sobresale entre otros, Pierre Fermat matemático francés, quién en su obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos y mínimos, acercándose casi al descubrimiento del cálculo diferencial.
Dicha obra influencio a Leibniz en la invención del cálculo diferencial, Fermat dejó casi todos sus teoremas sin demostrar, ya que por aquella época era común entre losmatemáticos el plantearse problemas unos a otros, por lo que frecuentemente se ocultaba el método propio de solución, con el fin de reservarse el éxito para sí mismo y para su nación; ya que había una gran rivalidad entre los Franceses, Alemanes y los Ingleses; razón por la cual las demostraciones de Fermat se hayan perdido.
Nicolas Oresme obispo de la comunidad de Lisieux en Francia, estableció que enla proximidad del punto de una curva en que la ordenada se considera máxima o mínima, dicha ordenada varía más pausadamente.
Johannes Kepler tiempo después, coincide con lo establecido por Oresme, conceptos que permitieron a Fermat en su estudio de máximos y mínimos, las tangentes y las cuadraturas, igualar a cero la derivada de la función, debido a que la tangente a la curva en los puntos enque la función tiene su máximo o su mínimo, es decir, la función es paralela al eje “x” donde la pendiente de la tangente es nula.
Isaac Barrow maestro de Newton, quién por medio del “triángulo característico”, en donde la hipotenusa es un arco infinitesimal de curva y sus catetos son incrementos infinitesimales en que difieren las abscisas y las ordenadas de los extremos del arco.
Newton...
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