Calculo Diferencial

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CARLOS ANDRES MENDOZA CALDERON

CALCULO DIFERENCIAL

TEMA: FUNCION Y LIMITES

1. ANTECEDENTES HISTORICOS DEL CONCEPTO DE UNA FUNCION
Si tratáramos hoy de contestar a la difícil pregunta'¿qué son las matemáticas?' muchas veces respondemos algo como 'El estudio de las relaciones entre conjuntos' o 'El estudio de las dependencias entre cantidades variables'.
Si estas afirmaciones soncercanas a la verdad entonces sería lógico sugerir que el concepto de función debe haber aparecido desde las primeras etapas del desarrollo de las matemáticas. Ciertamente, si vemos las matemáticasbabilónicas encontramos tablas de cuadrados de los números naturales, cubos de los números naturales y recíprocos de los números naturales. Estas tablas sin duda definen funciones de N sobre N o de Nsobre R. E. T.
Sin embargo esto seguramente viene de ver a los antiguos matemáticos a través de ojos modernos. Por lo tanto tenemos que rechazar la sugerencia de que el concepto de función estuvierapresente en las matemáticas babilónicas aunque podamos ver que estudiaban funciones específicas.

Si avanzamos hasta las matemáticas griegas entonces llegamos al trabajo de Ptolomeo. Él computócuerdas de un círculo lo que esencialmente quiere decir que computó funciones trigonométricas. Seguramente, uno podría pensar, que si estaba calculando funciones trigonométricas entonces Ptolomeo debehaber comprendido el concepto de función.

ORIGENES REMOTOS DEL CONCEPTO DE UNA FUNCION
AÑO 2500 a.c: tablillas de cálculo de las matemáticas babilónicas
AÑO 250 a.c: teoría de cónicas de Apolonio dePergas.
AÑO 150 d.c: tablas astronómicas del almagesto Ptolomeo Alejandría
No se precisa el origen exacto del concepto de función. Algunos investigadores lo relacionan con los trabajos deastronomía de los babilonios, de Ptolomeo o de los árabes y con el carácter funcional de otros cálculos matemáticos de la antigüedad. Otros lo sitúan en la misma época en que Descartes publica su trabajo,...