calculo dos

1 Halle la ecuación del circulo osculador de en (0,3), dibuje la curva y el circulo.
Si t=x
Evaluamos el punto en la función
Evaluamos el punto en la derivada de la funciónevaluamos el punto en la segunda derivada de la función




radio de curvatura
Centro del circulo osculador
Esta es la ecuación del circulo osculador











2 Determinar lasecuaciones de los planos osculador, normal y rectificarte de la curva dada por en el punto (8, 1,1,)

Evaluamos en el punto(0,)
Evaluamos en el punto (0,)


PLANO NORMAL

PLANO OSCULADOR

PLANO RECTIFICANTE











3 Hallar las ecuaciones parametricas de la recta tangente a lacurva de intersección de la superficies.
en el punto ())
x=y=
, x=y=

()

Para sacar la recta tangente
())+t
Proponemos un valor a va de 0 a 2π
Si =π entonces
k
X=
Y=
Z=4 Existe una dirección en la razón de cambio de la función de temperatura sea igual a -3/m



Si⃓ u⃓=1

-3

por lo tanto el angulo no existe asi que la dirección tampoco.
5obtenga el polinomio de Taylor de segundo grado de la función en el origen.
Formula de Taylor


Evaluamos en el punto P(0,0) a todas las derivadas

Segundas derivadasSustituimos en la fórmula de taylor



6 Determine el punto mas cercano al origen sobre la curva de intersección del plano y el cono
Igualamos las ecuaciones parasacar la intersección

z=z







Resolvemos el sistema para sacar los valores de x así también el de y, aparte sustituimos en z para sacar su...