Calculo financiero

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Capítulo

Reparto proporcional
Objetivos de aprendizaje
Al concluir el estudio del capítulo, el alumno será capaz de: • Comprender los elementos involucrados en el reparto proporcional. • Analizar el procedimiento para calcular los elementos de un reparto proporcional. • Resolver problemas que incluyan algún tipo de reparto proporcional.

Introducción
En este capítulo abordamos elconcepto de reparto proporcional e identificamos sus elementos. A partir de la clasificación del reparto proporcional y por medio de ejemplos analizamos y determinamos el cociente de reparto, el factor o índice de reparto y la cantidad a repartir, que son los elementos para cualquier tipo de reparto proporcional. Después del análisis y la explicación de este tema presentamos una sección de problemaspropuestos, que llevarán al alumno a dominar con propiedad y seguridad este concepto. Al final del capítulo aparecen las respuestas a estos problemas, para que el estudiante, al verificar los resultados, adquiera confianza en sus conocimientos y capacidades.

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Capítulo 1 Reparto proporcional

Definición
El reparto proporcionales una operación cuya finalidad consiste en repartir o dividir cierta cantidad en forma proporcional a determinados factores o números, llamados índices de reparto. Los elementos que siempre se encuentran presentes en un reparto proporcional son: cantidad a repartir, factores o índice de reparto y cociente de reparto o cantidad recibida. Cuando escuchamos la palabra reparto imaginamos una divisiónen partes iguales; sin embargo, no siempre es el caso, en muchas ocasiones se toman en cuenta números indicadores de la forma en que se va a realizar el reparto.

Ejemplo 1
Suponga que se van a repartir $10 000.00 entre dos personas en partes iguales, en cuyo caso únicamente hay que dividir $10 000.00 entre dos, obteniendo $5 000.00 para cada una. Otro caso es cuando se reparten $10 000.00entre dos personas en proporción a las edades de las mismas. Por ejemplo, María tiene 43 años y Renata 13 años. La cantidad no se va a dividir en partes iguales entre las dos personas, sino que en este caso se hará una repartición proporcional a las edades de cada una. Entonces los factores que determinan el reparto son las edades. Estos factores reciben el nombre de índices de reparto. En esteejemplo los índices son 43 y 13, que sumados dan 56. La operación se resuelve por reducción de unidad al dividir $10 000.00, cantidad a repartir, entre 56, con lo que se obtiene lo que corresponde a la unidad. El resultado de la operación anterior recibe el nombre de factor constante, que a su vez se multiplica por los índices y de esta manera se determina el cociente de reparto o cantidad querecibe cada uno de los beneficiarios. Factor constante = Cantidad a repartir/Suma de índices de reparto Al simplificar la fórmula Fc = C Si

Se sustituyen las literales con los números del ejemplo: Fc = 10 000 = 178.5714286 56

Se multiplica el factor constante por el índice y se obtiene la cantidad recibida:
Nombre María Renata Factor o índice 43 13 Factor constante 178.5714286 178.5714286Cantidad recibida 7 678.57 2 321.43

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Clasificación

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El problema anterior se resuelve por el método de proporciones. Así se conoce directamente lo que corresponde a cada una. Se suman los índices: 43 + 13 = 56 La proporción que nos sirve es la siguiente: La cantidad a repartir es a la suma de índices, como la cantidad quecorresponde a cada una es a su índice respectivo: María 10 000 x = 56 43 (10 000)(43) = 7 678.57 56 10 000 x = 56 13 (10 000)(13) = 2 321.43 56

Renata

Clasificación
El reparto proporcional se clasifica de la siguiente manera: • Reparto proporcional directo simple. • Reparto proporcional directo compuesto. • Reparto proporcional inverso simple. • Reparto proporcional inverso compuesto. • Reparto...
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