CALCULO FUNCIONES



Calculo Diferencial


Tema: Funciones



Alumno: Morales Espinoza Irvin Efrén
Matricula: 15130113
Carrera: IGGM
Maestro: Salazar Gutiérrez Abel



Fecha: viernes 11 De Septiembre 2015
2.1 CONCEPTO DE VARIABLE, FUNCIÓN, DOMINIO, CONDOMINIO Y RECORRIDO DE UNA FUNCIÓN
VARIABLE: Un símbolo para un número que aún no sabemos. Es normalmente una letra como x o y
FUNCION: Una función es unarelación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que llamamos imagen o transformado.
A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x), siendo x la variable independiente.
DOMINIO: Una función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera lecorresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que llamamos imagen o transformado.
A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x), siendo x la variable independiente.
RECORRIDO DE UNA FUNCIÓN: es el conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "y" variable dependiente, por eso se denomina f(x), su valor depende del valor que le demos a "x".
2.2 FUNCIÓNINYECTIVA, SUPRAYECTIVA Y BIYECTIVA
INYECTIVA: Se verifica que la aplicación es una aplicación de tipo inyectiva si cada elemento de "B"(imagen) corresponde a un sólo elemento de "A"(dominio), aunque no todos los elementos de "B" han de tener elemento de "A".



SUPRAYECTIVA: Considerando "A" y "B". Una aplicación es sobreyectiva si para cada elemento de "B" existe un elemento de "A" tal que f(a)= b.


BIYECTIVA: Sean "A" y "B" dos conjuntos. Sea la aplicación f: A → B. La aplicación entre "A" y "B" verifica ser una aplicación biyectiva si cada elemento de A está asociado a cada elemento de B, es decir, todos los elementos de "B" han de tener un sólo elemento de "A". 




2.3 FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL Y SU REPRESENTACIÓN GRAFICA

Se llama función real de variable real  a toda funcióndefinida de un subconjunto D de los números reales, en el conjunto R de los números reales, tal que a cada elemento de D le corresponde uno y sólo un elemento y de R:

                                           
                                             










2.4 FUNCIONES ALGEBRAICAS: FUNCIÓN POLINOMIAL RACIONAL E IRRACIONAL
 Una función polinómica es una función asociada aun polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).
Formalmente, es una función:
                                                                  
Donde  es un polinomio definido para todo número real; es decir, una suma finita de potencias de  multiplicados por coeficientes reales, de la forma: 
                           
Una función racional de una variable es una función que puedeser expresada de la forma:

Donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.1 Obviamente esta definición puede extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usando polinomios de varias variables.
2.5 FUNCIONES TRASCEDENTES:FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Y FUNCIONES EXPONENCIALES
En las funciones trascendentes la variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.

FUNCIÓN EXPONENCIAL:

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama funciónexponencial de base a y exponente x.


FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS:
Las funciones trigonométricas asocian a cada número real, x, el valor de la razón trigonométrica del ángulo cuya medida en radianes es x.
Función seno
F(x) = sen x

2.6 FUNCIÓN DEFINIDA POR MÁS DE UNA REGLA DE CORRESPONDENCIA. FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO
Función definida por más de una...