calculo integral


Calculo integral
Trabajo colaborativo uno

Grupo 102023-1

Tutor
Moisés Juan Jiménez

Presentado Por
Federico Álzate Zapata
CC. 15 440 763




Universidad Nacional Abierta Y ADistancia

Abril 2013



Desarrollo de la actividad

Punto Lección 1:
La integración es un proceso inverso a la derivación, el siguiente ejercicio muestra como conociendo la velocidad (cambio oderivada de la distancia respecto al tiempo) se puede aproximar la distancia (integral del la velocidad por un cambio en el tiempo).
Las lecturas del velocímetro para una motocicleta a intervalos de12 segundos se dan en la tabla siguiente:
t(s)
0
12
24
36
48
60
v(m/s)
30
28
25
22
24
27

a. Estime la distancia recorrida por la motocicleta durante este periodo usando lasvelocidades al principio de los intervalos.
Respuesta: Sabiendo que la velocidad es un cambio de la distancia en el tiempo tenemos que entonces la distancia recorrida en un intervalo de tiempo es , asípodemos expresar la distancia total recorrida aproximada como la suma de las velocidades por el cambio en el tiempo (o en otras palabras, la suma de derivadas por diferenciales de una variableindependiente), entonces:

Como solo tenemos 5 intervalos de tiempo, se elimina la primera velocidad medida o la última. El velocímetro tiene intervalos de 12 segundos entonces y la velocidad promedio medidaen cada intervalo se muestra en la tabla, entonces:

Así, la distancia recorrida por la moto es de aproximadamente 1548 metros
Punto Lección 7: Cálculo del área de una circunferencia a partir depolígonos inscritos.
En la figura 1 se muestra una circunferencia de radio 5 cm, según la propuesta de Arquímedes se puede aproximar el área de una región curva a través de polígonos inscritos. Enprimera instancia se utilizará un polígono regular con 6 lados y luego uno de 12 para aproximar el área de la circunferencia. La fórmula del área de un polígono regular en función del número de lados...