Calculo integral

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GUIA DE ESTUDIO

ASIGNATURA

CALCULO INTEGRAL

OBJETIVO:

“La presente guía, es un material de apoyo para orientar a los alumnos a través de ejercicios variados de los diferentes temas de programas, propiciando el desarrollo de conocimientos, habilidades y destrezas requeridas para solventar el E.T.S. y EXTRAORDINARIO”.

ELABORO: Ing. Pedro López Orozco.

DIC./06

TEMA I.-INTEGRALES INDEFINIDAS

1. ∫ (x3 - [pic]x2 + [pic]+5 [pic]) dx =
2. ∫ (2mx4 - [pic]x2 + 5x – 3) dx =
3. ∫ ([pic] - 3) 2 dx =
4. ∫ (2x2 – 4x +) (5x + 3) dx =

5. ∫(x 1/2 - b 2/3) 3 dx =

6. ∫(3 + x2) x dx =

7. ∫ t2 (4 – bt3)3 dt =

8. ∫ [pic]dx =

9. ∫[pic]8 z dz=

10. ∫(5x2+1) [pic]dx=

11. ∫(6x3 –z) (3x4 – 4x+5) 8 dx =

12. ∫ [pic]=

13. ∫ (b –4x) 6 7 dx =

14. ∫ [pic] =

15. ∫ [pic]=
16. ∫ [pic] dx =
17. ∫ [pic]dx =

18. ∫ [pic] dx =

19. ∫ [pic]dx =

20. ∫ [pic] dx =

21. ∫ ( [pic] ) dt = - [pic] + C

22. ∫ ( [pic] + 3 )2 x 2 dx = [pic] + [pic] + 3x3 + C

23. ∫ [pic]dx =

24. ∫ e –4x dx = - [pic] e –4x +C

25. ∫ x2 [pic]dx = - [pic] [pic] + C

26. ∫ [pic] = - [pic] + C

27. ∫ (e-x + ex ) 2 dx =

28. ∫[pic] dx =
29. ∫[pic] dx =
30. ∫ a 2x dx = [pic] [pic] + G

31. ∫[pic] dx = [pic] +C

32. ∫ ( [pic] _ [pic]) dz =

33. ∫ 5 sen ( [pic]x + 2) dx =

34. ∫ 6 cos (6x – 3) dx =

35. ∫ cos [pic] dx =

36. ∫(cos 4 6x) ( - 6 sen 6x) dx =

37. ∫ [pic] dt =

38. ∫ ( sen [pic] - cos 3θ) dθ =

39. ∫ 4x3 tg (x7 – 4) dx =

40. ∫ tan 5 2 θsec2 2 θ d θ =[pic]tan 6 2 θ +C
41. ∫ [pic] dx =
42. ∫ [pic]= 2 ln (1 + sen [pic]θ= +C
43. ∫ x cot x2 dx = [pic]ln sen x2 +C

44. ∫( tg 6x + cot [pic]) dx =

45. ∫ sec [pic]dθ

46. ∫ sec [pic][pic] = 2 ln (sec [pic] + tg [pic] ) +C

47. ∫ csc [pic][pic] = 3 ln (csc [pic] - cot [pic]) +C

48. ∫ 7 csc ( [pic]x – a2) dx

49. ∫ sec2 [pic]dt

50. ∫ csc2 (9w – 2a)dw

51. ∫ (x-2) csc2 (x2-4x) dx

52. ∫sec [pic]θ tg [pic]θ dθ

53. ∫ csc (5x +10) cot (5x+10) dx

54. ∫[pic]= [pic]arc tg [pic] +C
55. ∫ [pic] = [pic]arc tan [pic] +C
56. ∫ [pic] = [pic]arc tan [pic] +C
57. ∫ [pic] = [pic]arc tan [pic] +C
58. ∫ [pic] = [pic]arc tan [pic]
59. ∫ [pic] = [pic]arc tan [pic]+C
60. ∫ [pic] = arc sen [pic]
61. ∫[pic]=
62. ∫ [pic]=63. ∫ [pic]=

64. ∫ [pic]=

TEMA II.- CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE INTEGRACION

1. Hallar una función cuya primera derivada es - [pic] - 10 y tenga el valor 30 cuando la variable es igual a 4.
2. Hallar la función cuya primera derivada es 8 _ [pic] y las condiciones iniciales f (8) = - 20.
3. Determinar la función cuya primera derivada es [pic]+ [pic] y tenga el valor 8 cuandola variable es igual a 4.
4. Hallar la función cuya primera derivada es 6 - [pic]; de tal forma que cuando x = 64, f (x) = 10.
5. Determine la función cuya derivada es 3t [pic]; y las condiciones iniciales f (0) = 8. 0.
6. Hallar la función cuya primera derivada es 8t2 [pic]; de tal forma que cuando t = 0, f (t) = 6.
7. Hallar la función original dada la función derivada f ‘(θ)= 3 sen θ – 5 cos θ y las condiciones iniciales f ( [pic]) = 4.
8. Hallar una función original dada la función derivada f ‘ (θ) = - 2 sen θ + 4 cos θ y las condiciones iniciales f ([pic]) = 8.
9. Hallar una función original dada la función derivada f ‘ (θ) = 2 sen θ+ cos θ y las condiciones iniciales f ( [pic]) = 10.
10. La función de costo marginal para cierta mercancía, esta dada porC ‘ (x) = 6x – 17. Si el costo de producción de 2 unidades es de $25. Calcule la función de costo total.
11. Cierta compañía ha determinado que la función del costo marginal para la producción de cierta mercancía esta dada por C ‘ (x) = 125 + 10x + [pic]x2, dónde C (x) dólares es el costo total de la producción de x unidades. Si el costo indirecto es de $250. ¿Cual es el costo...
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