calculo integral

Páginas: 3 (681 palabras) Publicado: 29 de mayo de 2014

CALCULO INTEGRAL

Alum: ovat
Profe: h Jardines González
Unidad 4
Temas:
Aplicaciones de la integral.
Aéreas.
Longitud.
Calculo de volumen.
APLICACIONE DE LA INTEGRAL
En calculointegral encontraremos todo tipo de integraciones. Las integrales tratan de la aplicación del teorema fundamental del calculo para la determinacion del area bajo la curba.
Áreas
Calculo aplicado aáreas, si la función es positiva en un intervalo [a, b] entonces la gráfica de la función está por encima del eje de abscisas.
El área de la función viene dada por:

Pasos a seguir para encontrarun área.
1.- Se calculan los puntos de corte con el eje OX, haciendo f(x) = 0 y resolviendo la ecuación.
2.- El área es igual a la integral definida de la función que tiene como límites deintegración los puntos de corte.
Ejemplos
1. Calcular el área del recinto limitado por la curva y = 4x − x2 y el eje OX.
En primer lugar hallamos los puntos de corte con el eje OX para representar la curva yconocer los límites de integración.

En segundo lugar se calcula la integral:

2. Hallar el área de la región del plano encerrada por la curva y = ln x entre el punto de corte con el eje OX y elpunto de abscisa x = e.




En primer lugar calculamos el punto de corte con el eje de abscisas.






  Función negativa
Si la función esnegativa en un intervalo [a, b] entonces la gráfica de la función está por debajo del eje de abscisas. El área de la función viene dada por un viene dada por:

Ejemplos
1. Calcular el área del recintolimitado por la curva y = x2 − 4x y el eje OX.











Longitud de línea
La idea para calcular la longitud de una curva contenida en el plano o en el espacio consiste en dividirla ensegmentos pequeños, escogiendo una familia finita de puntos en C, y aproximar la longitud mediante la longitud de la poligonal que pasa por dichos puntos. Cuantos más puntos escojamos en C, mejor...
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