Calculo numerico

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CÁLCULO NUMÉRICO
Libro de Cátedra

R. RIVEROS

978-99953- 262ISBN 978-99953-2-262-5 Cálculo Numérico. Libro de Cátedra © Roberto Riveros Escurra Pilar, marzo de 2010

Pilar - Paraguay

CÁLCULO NUMÉRICO
Libro de Cátedra

ROBERTO RIVEROS ESCURRA, Lic. Matemáticas Prof. Facultad de Ciencias Aplicadas Universidad Nacional de Pilar

233 Ejemplos 367 Ejercicios con respuestas 61Teoremas 177 Gráficos

Año 2010

Prólogo La elaboración de este libro de Calculo Numérico, surgió de la necesidad de contar con un material que incluya todos los contenidos exigidos por la cátedra del mismo nombre, considerando que los tratados sobre Análisis numérico, Calculo Numérico o Métodos numéricos, no son de uso corriente, es más, su estudio y escritos se limitan a pocos autores. Estelibro de Cálculo Numérico está dividido en diez capítulos bien diferenciados, para facilitar su estudio en forma organizada y didáctica, presentando algunas características que facilitan el estudio y aprendizaje de cada contenido. Entre estas características se tienen que: a) Cada contenido cuenta con los teoremas que sustentan matemáticamente y definen los contenidos desarrollados. Si bien lamayoría de los teoremas se presentan sin demostración, en cada caso se citan las fuentes, para acceder a tales demostraciones. b) Cada contenido cuenta con definiciones matemáticas que orientan el proceso de aprendizaje. c) Cada tema presentado cuenta con ejemplos desarrollados didácticamente, abundando y hasta abusando a veces de los desarrollos matemáticos, de manera a facilitar el aprendizaje yno dejar vacíos de comprensión entre un paso y otro de cada ejercicio. d) Al final de cada capítulo se presentan abundantes ejercicios de fijación, con las soluciones incluidas, que serán de utilidad a la hora de realizar la verificación de los ejercicios de fijación después de resolverlos. Que este libro de Cálculo Numérico (Libro de Cátedra1), sea de verdadera utilidad para cada estudiante odocente, en la tarea de estudiar, comprender y aprender el Cálculo Numérico.

Lic., Roberto Riveros E.

Pilar – Paraguay Febrero - 2010

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Materia particular que enseña un catedrático

CONTENIDO CAPITULO 0 GENERALIDADES Algunos conceptos fundamentales………………………………….……………………………………….…………..8 Análisis numérico……………………………………………..…………………………………………………….…………..9 Métodosnuméricos…………………………………………………………………………………………………………….9 Graph………………………………………………………….…………………………………………………………..………..10 CAPITULO 1 FUNCIONES y ECUACIONES Introducción………………………………….………………………………………………….………………………………11 Funciones…………………………………………………………...……………………………….……………………………11 Funciones algebraicas…………………………………………………………………………………….…………………12 Funciones trascendentes…………………………………………………..……..……………………….……………….19 Funciónexponencial……………………………………………………………………………………………...………….21 Función logaritmo…………………………………………………………………………………………….……………….22 Ecuación………………………………………………………………………………………………………….………………..24 División sintética. Regla de Ruffini…………………………………………...………………….…………………..24 Raíces enteras de polinomios enteros…………………………………………………………….…………………..26 Raíces racionales de polinomios enteros………………………………………..……………..……………………31 Ecuaciones de primer grado…………………………………………………………...………….………………………32 Forma sencilla de evaluarpolinomios……………………………………………...…………….………..…………35 Polinomios que no tienen raíces racionales……………………………………...………….……………………..35 Cotas para las raíces de polinomios…………………………………………………………….…….………………..35 Ejercicios resueltos…………………………………………………………………………………….……………………..39 Ejercicios de fijación………………………………………………………………………………………..………………..44 Gráfica de los ejercicios de fijación………………………………………………………...……..……………………50 CAPÍTULO 2. TEORÍA DE ERRORESIntroducción…………………………………………………………………………………….……………………………….53 Aproximación numérica………………………………………………………………………….....……………..……….53 Modelos matemáticos……………………………………………………………………………….……….………………54 Errores………………………………………………………………………………………………….…...……………………..54 Redondeo de un...
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