Calculo proposicional

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Cálculo Proposicional

En forma natural, el ser humano representa el conocimiento simbólicamente: imágenes, lenguaje hablado y lenguaje escrito. Adicionalmente, ha desarrollado otros sistemas de representación del conocimiento: literal, numérico, estadístico, estocástico y lógico.

En los organismos biológicos se estima que el conocimiento es almacenado como estructuras complejas de neuronasinterconectadas.

En las computadoras, el conocimiento se almacena como estructuras simbólicas, pero en forma de estados eléctricos y magnéticos.

La lógica proposicional es la más antigua y simple de las formas de lógica. Utilizando una representación primitiva del lenguaje, permite representar y manipular aseveraciones sobre el mundo que nos rodea. La lógica proposicional permite elrazonamiento, a través de un mecanismo que primero evalúa sentencias simples y luego sentencias complejas, formadas mediante el uso de conectivos proposicionales, por ejemplo Y (AND), O (OR). Este mecanismo determina la veracidad de una sentencia compleja, analizando los valores de verdad asignados a las sentencias simples que la conforman.

La historia de la lógica empieza a marcarse a través de losaños, haciendo aportaciones a ella, pensadores muy renombrados por sus hechos. Cabe señalar que en este documento solo se hará referencia a algunos de ellos.

Principalmente uno de los más conocidos es Aristóteles, siendo la lógica Aristotélica la base para guiarse y de esta manera continuar haciendo diferentes estudios y pruebas con el fin de confirmar lo estipulado, siendo así como empezarían adescubrir algunas fallas en esta disciplina. Aristóteles se basa básicamente en el Silogismo.

Otro pensador y filosofo y que una de las áreas de la lógica lleva su nombre es George Boole con la denomina álgebra de Booleana. Hizo importantes aportaciones a la lógica matemáticas como al álgebra. Por ende el álgebra Booleana es considerada como la base para la construcción del switch telefónico yen lo que es la fabricación de computadoras.

Se le atribuye el término de "Inducción matemática" a De Morgan, a él también se le deben las leyes De Morgan, con su estudio descubrió que el álgebra de la lógica natural tiene rutas hacia otros tipos de álgebras.

Existieron muchos pensadores y muchas otras aportaciones no sin pensar que no tienen mucha importancia, solo que el fin no esremontarse desde el nacimiento de la lógica hasta la denominada lógica moderna. Por último y no menos importante Lukasiewicz, mismo que escribió fragmentos de los principios de la no contradicción, desarrollando un árbol de valores para el calculo proposicional.

"La lógica es una ciencia racional no sólo según la forma, sino también según la materia; una ciencia a priori de las leyes necesarias delpensamiento, no con relación a objetos determinados, sino con relación a objetos en general; es, pues una ciencia del recto uso del entendimiento y de la razón en general; no de manera subjetiva, es decir, no según principios empíricos, psicológicos (como piensa el entendimiento), sino de manera objetiva, es decir, según principios a priori (cómo el entendimiento debe pensar)"

En Lógica de EmmanuelKant.

1.- INICIOS DEL CALCULO PROPOSICIONAL

1.1. Revisión histórica de los métodos del pensamiento. (Aristóteles, George Boole, Augustus De Morgan y Jan Lukasiewicz.)

 Aristóteles

El corazón de la lógica de Aristóteles es el silogismo. La silogística de la argumentación denominada lógica por 2,000 años.

En lógica, Aristóteles desarrolló reglas para establecer un razonamientoencadenado que, si se respetaban, no producirían nunca falsas conclusiones si la reflexión partía de premisas verdaderas (reglas validas.) En el razonamiento los nexos básicos eran los silogismos: proposiciones emparejadas que, en su conjunto, proporcionaban una nueva conclusión. El ejemplo más famoso, "Todos los humanos son mortales" y "Todos los griegos son humanos", se llega a la conclusión válida...
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