Calculo secciones conicas

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Excentricidad de una elipse
La excentricidad ε (épsilon) de una elipse es la razón entre su semidistancia focal (segmento que va del centro de la elipse a uno de sus focos), denominada por laletra c, y su semieje mayor. Su valor se encuentra entre cero y uno
Excentricidad angular de una elipse La excentricidad angular α es el ángulo para el cual el valor de la funcióntrigonométrica seno concuerda con la excentricidad , esto es:

Directrices de la elipse Una elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano para los cuales se cumple que el cociente entre sus distancias a unpunto fijo –que se denomina foco– y a una recta dada –llamada directriz– permanece constante y es igual a la excentricidad de la misma. d=(a/e)

-------------------------------------------------Ecuaciones de la elipse
En coordenadas polares
Forma polar centrada en origen
En coordenadas polares, con origen en su centro, la ecuación de la elipse es:

Formas paramétricas
La ecuaciónparamétrica de una elipse con centro en (h,k) es:

Área interior de una elipse
El área de la superficie interior de una elipse es:

Siendo a y b los semiejes.
Longitud de una elipse-------------------------------------------------
La elipse como hipotrocoide
La elipse es un caso particular de hipotrocoide, donde R = 2r, siendo R el radio de la circunferencia directriz, y r el radio de lacircunferenciageneratriz.
En una curva hipotrocoide, la circunferencia que contiene al punto generatriz, gira tangencialmente por el interior de la circunferenciadirectriz.-------------------------------------------------

La elipse como cónica
La elipse surge de la intersección de una superficie cónica con un plano, de tal manera que la inclinación del plano no supere la inclinación dela recta generatriz del cono, consiguiendo así que la intersección sea una curva cerrada. En otro caso el corte podría ser una hipérbola o una parábola. Es por ello que a todas estas figuras...
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