Calculo vectorial

UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
CALCULO III
TALLER Nº 2

MANUEL PEÑA BENAVIDES

1. Determine el dominio de f y el valor en los puntosindicados. Además si es posible, trace una gráfica donde muestre el conjunto de puntos que están en el dominio:

a. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
El conjunto de todos los puntos[pic] en [pic], excepto el circulo [pic]
[pic]
b. [pic]
[pic]
[pic]
El conjunto de puntos [pic] en [pic] y entre las líneas [pic]y [pic]
[pic]

c. [pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

d. [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
El conjunto de puntos [pic] en [pic] dentro de lahipérbola [pic]
[pic]

e. [pic]
[pic]
[pic]
El conjunto de puntos [pic] en [pic] acotados por la parábola [pic]

[pic]
f. [pic]
[pic]
[pic][pic]
[pic]
El conjunto de puntos [pic] en [pic] fuera de la circunferencia acotada por el circulo [pic]

g. [pic]
[pic]
[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic][pic]
El conjunto de puntos [pic] en [pic] entre los círculos [pic] y [pic]

h. [pic]
[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic][pic]
El conjunto de puntos[pic] en [pic] interiores a la esfera [pic], incluyendo a la misma

[pic]
[pic]

2. Describa en cada caso la gráfica de f:
a. [pic]
La grafica de la función es una esfera deradio 1
[pic][pic]

b. [pic]
La grafica de la función es un paraboloide hiperbólico (conocida también como silla de montar)
Describe una parábola en el plano [pic] y otra enel plano [pic] y dos hipérbolas en el plano [pic], para formar en el espacio la silla de montar o paraboloide hiperbólico.
[pic]

c. [pic]
La grafica de [pic] tiene forma de de...