Calculo

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Calculo
Alumno. Ubaldo Hernández Ricardo

Carrera. Ing. Industrial 1er semestre Grupo. “B” Vespertino

N° control 10270039

Docente. Efrén

Reporte.
Practica pág., 103, 124, 137
Pág. 103

2. se dan las graficas de f y g. úselas para evaluar cada límite si existe. Si el límite no existe explique por qué.

a) limx→2fx=limx→2fx+limx→2g(x)
b)limx→1[fx+g(x)]=limx→1fx+limx→1g(x)
c) limx→0fxgx=[limx→0f(x)][limx→0g(x)]]
d) limx→-1f(x)g(x)=limx→-1f(x)limx→-1g(x)
e) limx→2x3fx=limx→28f(x)
f) limx→13+x=limx→13+f(x)
3.limx→-2(3x4+2x2-x+1)=3x4+2-2)2--2+1=316+284+2+1=48+8+2+1=59
4.limx→22x2+1x2+6x-4=2(-2)2+2(2)2+6(2)-4=24+14-12-4=8+112=912
5.limx→3x2-4x3+5x-1=541=205
6.limt→-1(t2+1)3(t+3)5=[(-1)2+1]3[-1+3]5=[2]3[2]5=832=2567.limx→1(1+3x1+4x2+3x4)3=[1+311+4(1)2+3(1)4]3=(1+31+4+3)3=(48)3=18
8.limu→-2u4+3u+6=(-2)4+3-2+6=16=4
9.limx→416-x2=4+x4-x=16-4x+4x-x-16+4x-4x-x=32-8=24
10.a) x2+x-6x-2=x+3 nota.es correcto al realizar la division
b) limx→2x2+x-6x-2=limx→2(x+3)
11.limx→2x2+x-6x-2=x+3=2+3=5
12.limx→-4x2+5x+4x2+3x-4=x+4(x+1)x+4(x-1)=-4+1-4-1=-3-5=35
13.limx→2x2-5x+6x-2=x-3(x-2)x-2=2-3=-114.limx→4x2-4xx2-3x-4=x(x-4)x+1(x-1)=xx+1=45
15.limt→-3t2-92t2+7t+3=t+3(t-3)2t+1(t+3)=-3-32-3+1=-6-5=1 1/5
16.limx→-1x2-4xx2-3x-4=x+1x-5+5x+1(x-4)=-1-8+5-1-4=-1-5=15
17.limh→0(4+h)2-16h((4+h)2+16(4+h)2+16)=(4+h)4-25616h+8h2+h3+16h=(4+h)4-256h3+8h2+32h=256+256h+96h2+16h3+h4-256h3+8h2+32h=h(256+96h+16h4+h3h(h2+8h+32)=h+8=0+8=8
18.limx→1x3-1x2-1=x-1(x2+x+1x+1x-1=1+1+11+1=11219.limh→0(1+h)4+1h((1+h)4+1(1+h)4+1=(1+h)8-1h[(1+h)4+1=h3+4h2+6h+4=03+402+4=4
20.limh→02+h3-8h(2+h3+82+h3+8)=(2+h)6-64h[2+h]3+8=h(192+272h+208h2+88h3+16h4+h5h[(2+h)3+8]=h2+8h+12=02+80+12=1
21.limt→99-t3-t(3+t)(3-t)3-t=3+9=6
22.limh→01+h-1h1+h+11+h+1=1+h-1h(1h+1)=hh(1+h+1)=12
23.limx→7x+2-3x-7x+2+3x+2+3=x+2-9x-7(x+2+3)=x-7x-7(x+2+3)=17+2+3=16
24.limx→2x4-16x-2=x3+2x2+4x+8=23+2(2)2+42+8=3225.limx→-414+1x4+x=x+44x4+x1=x+44x(x+4)=14x=-16
26.limt→0(1t-1t2+t)=t-(t2+t)t3+t2=t-(t2+t)t(t2+t)=-t2-(t2-t)t2+(t2-t)=t(-t-1)t(t+1)=-11=-1
27.limx→9x2-81x-3=(x-3)(x3+9x+3x+27)x-3=xx+9x+3x+27=99+99+39+27=108
28.limh→03+h-1-3-1h(3+h)-1+3-13+h-1+3-1=(3+h)-2-9-2h[(3+h)-1+3-1]=1(3+h)2-923h+h2+3h=19+6h+h2-816h+h2=1h2+6h-72h2+6h1=1h4+12h3-36h2-432=1452
29.limx→1x-x21-xx+x2x+x2=x-x4x+x2-x-x330.limt→0(1t1+t-1t)=t-(t1+t)t21+t=t-t1+tt21+t=t-(t+t3)t2+t5=t2tt21+t=1

Pag.124

3. a) a partir de la grafica de f. de los números en que f es discontinua.

Es discontinua en: -5, -1, 3,8, 10,
Porque los puntos entre sin relleno significa que hay un espacio si no sigue unida la secuencia de la línea

4. a partir de la grafica de g. de los intervalos sobre si es continua.

En los puntos, (-6,-5), [-3,-2) [1, 3](3, 5)[5,7]
15.fx=inx-2 a=2 no existe por que no hay logaritmo de cero

16.fx={1x-1 si x≠0 es continua
2 =0 discontinua

17. fx={ex yx2 six <0 si x≥0 continua

18.fx=x2-xx2-1=si x≠1
1 si x =1 si continua

19.fx{x2-x-12 x-3 si x≠-3
-5 si x=-3 continua

20. fx{1+x2 si x <1 continua4-x si x≥1 continua

Pág. 137
4.
a) limx→∞gx=2
b)limx→-∞gx-2
c)limx→3gx=∞
d)limx→0gx=-∞
e)limx→-2gx=-∞
f) las ecuaciones de las asíntotas=0,-3

11.limx→∞3x2-x+42x2+5x-8=∞

12. limx→-∞12x3-5x+21+4x2+3x3=-∞

13. limx→∞12x+3=0
14.limx→∞3x+5x-4=∞
15.limx→-∞1-x-x22x2-7=0
16.limy→∞2-3y25y2+4y=0
17.limx→∞x3+5x2x3-x2+4=∞
18.limt→∞t2+2t3+t2-1=∞19.limu→∞4u3+5u2-2(2u2-1)=4u3+52u4-5u2+u=∞
20.limx→∞x+29x2+1=x+23x+1=0
21.limx→∞9x6-xx3+1=3x3-xx3+1=∞
22.limx→-∞9x6-xx3+1=∞
23.limx→∞(9x2+x-3x) 3x+x-3x=x=∞
24.limx→-∞x+x2+ax=x+x+2x=2x+2x=∄
25.limx→∞x2+ax-x2+bx=x+ax-x-bx=∄
26.limx→∞cosx=∞
27.limx→∞x=∞
28.limx→-∞3x=-∞
29.limx→∞x-x=∞
30.limx→∞x3-2x+35-2x2=-∞
31.limx→-∞x4-x5=-∞
32.limx→∞tan-1x2-x4=-∞
33.limx→∞x+x3+x51-x2+x5=∞...
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