Calculo

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR
DEL SUR DE GUANAJUATO.



MATERIA:
CALCULO DIFERENCIAL.

MAESTRA:
ING. MARIA TRINIDAD PIMENTEL VILLEGAS.

TRABAJO:
PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS. UNIDADCUATRO.

NOMBRE ALUMNA:
CRISTELA HERNANDEZ ORTIZ
MARIA DE LA CRUZ CASTRO ORTIZ

URIANGATO, GTO. 17 DE NOVIEMBRE DEL 2010Partiendo de la definición de derivada, hallar las derivadas de las funciones.

1) y=x3= y´=3x2

4) y= 1 =
√x
1X12= X21 0-1 (12 X 2-1)(X2 1)2= X2 102(X21)2√X= 12(X21)2X=12X√X

13) y= x3 - x2 + 1 =
5

53X2-2X+0-0(X3-X2+1)(5)2=5(3X2-2X+052=3X2-2X5

16) y=√3x + √x + 1/x =3x21+ x31+1x= 32x21+13x 3-2-1x2= 32x+13x2-1x2

21)y=(1+4x2)(1+2x2)= (1+4x3)(4x)+(1+2x2(12x2)= 4x+16x4+12x2+24x4=40x4+12x2+4x = 4x(1+3x+10x3)

28)Y=X3+1X2-X-2=(X2-X-2)(3X2)-X3+1(2X-1)(X2-X-2)2

=3X4-3X3-6X2-2X4-2X+X4+1(X2-X-2)2= X4-2X3-6X2-2X(Y2-X-2)2

34.- y= √1+x1-x
121+x1-x-12 ddx[1+x1-x] = 1 21+x1-x12 1-x1-1+x(-1)(1-x)2 =1 21+x1-x-12 1-x+1+x(1+x)2=121+x1-x-12 2(1-x)2
11+x(1-x2)

38) y= √x+√x+√x = X+X1212)12 =12X+X1212)12 (1+[12(X+X12)121+12X-12])
=12(X+(X+X12)12)12)12(1+12X-12)12+14X-12(X+X12)-12=12(X+(X+X12)12)12)12(1+12(X+X1/2)-1=+14X-12(X+X12)-12=12(X+X+X12)12+14(X+(X+X12))-12(X+X)-12+18(X+(X+X12)X-12

=X-12(X+112)-12=12X+(X+X)+14X+XX+X+18X+X X X X+X

39)sen2 x=2senx(cosx)= y´=sen2x o sen 2x

42.- y= sen x1+cosx(1+cosddxsenx-senxddx(1+cosx)1+cosx2 (1+coscosx-senx-senx)1+cosx2 cosx+senx ²1+cosx 11+cosx

51.- Y= 12 tg2 x =tan2x2=12(tanx)212=Tan x sec2x

61.- f(x)= sen (cos x)=Cos (cos x) –sen x=-sen x cos (cos x)

73) y = ln ( x + √ 1 + x² =


80.-sen x2cos³ 2cos3xddxsenx-ddxsenx (2cos3x)(2cos³x)² 2cos3xcosx-senx...