Calculo

FUNCIÓN DOMINIO Y CONDOMINIO

El dominio de una función se define como el conjunto de todos los elementos de "x" para los cuales se encuentra definida la función. Por ejemplo, sea f(x)= 1/x, eldominio de la función son todos los números reales, excepto el cero, ya que 1/0 no existe.
Ahora, el rango, contradominio, imagen o codominio de una función, son todos los elementos a los cuales temanda la función cuando aplicas la regla de correspondencia. Por ejemplo, sea f(x)= x², el dominio son todos los #s reales, y el contradominio de f(x), son todos los reales positivos incluyendo al cero,porque para cualquier número "x", positivo o negativo, al elevarlo al cuadrado, siempre resultará un número positivo.

FUNCIÓN SUPRAYECTIVA

una función suprayectiva es tal que para cualquierpunto en el condominio, existe un elemento en el dominio de tal manera que la función mapea el elemento del dominio en el elemento del condominio

por ejemplo,
f(x)=e^x, la exponencial, como función deR--->R
no es suprayectiva, porque los números negativos no tienen ningún elemento que vaya a ellos por medio de la exponencial.
Es decir, f(x)>0 para toda x en R,
por lo tanto losnegativos no están en la imagen de f.

f(x)=x^3, es suprayectiva, como función de
R--->R,
porque para cualquier y en R, existe una x tal que f(x)=y, de hecho
x=raíz cubica de y.

FUNCIÓN BIYECTIVAPara ser más claro se dice que una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de partida en este caso (x) tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, que es la regla dela función inyectiva. Además, a cada elemento del conjunto de salida le corresponde un elemento del conjunto de llegada, en este caso (y); esta es la norma que exige la función sobreyectiva.
Funcióninyectiva
Es una función en la que a cada elemento del conjunto imagen le corresponde un solo elemento de pre imagen o dominio.
Por ejemplo f(x)=x^2 no es inyectiva porque para la imagen 4 existen...