Calculo

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INDICE

*LIMITES DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES

*EL CONCEPTO DEL LÍMITE

*LÍMITES DE FUNCIONES

*LÍMITE DOBLE

*LÍMITE DIRECCIONAL

*LÍMITES SUCESIVOS O REITERADOSLÍMITES DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES

El sábado trece de Marzo de 1999, se realizó el primero de los tres seminarios de cálculo, en el departamento de matemáticas, basándose principalmente en loslímites dobles, reiterados y direccionales.
Este seminario fue expuesto por Javier Winter Martín y Carlos Medina Reina y debatido por cuatro compañeros de clase así como por el profesor GustavoMontero García.

El seminario fue expuesto a través de transparencias, cuyo
contenido quedará expuesto más adelante, y constó principalmente de dos partes: en la primera, se exponían lastransparencias mientras se debatían y se resolvían las dudas que iban surgiendo durante el transcurso del mismo. La segunda fue la exposición de algunas gráficas que eran comentadas por todos y resueltospor varios métodos.
A continuación queda expuesto el contenido de las transparencias así como algunas de las gráficas expuestas:

EL CONCEPTO DE LÍMITE

Para tener una ideadel comportamiento de la función en x=1 podríamos usar dos conjuntos de valores: por la izquierda y por la derecha.

Observando los valores siguientes, nos damos cuenta de que el valor de F(x)cuando nos aproximamos a x=1 se aproxima a 3, tanto si es por la derecha, como si lo es por la izquierda.

X |0,5 |0,75 |0,9 |0,99 |0,999 |1 |1,00 |1,01 |1,1 |1,25 |1,5 | |F(x) |1,7 |2,31 |2,71 |2,97|2,997 |¿? |3,00 |3,03 |3,31 |3,8 |4,75 | |

Definición para una variable:

Definición para varias variables:

LIMITES DE FUNCIONES

·UNA VARIABLE:

-Lateral:

-Infinito:

- En elinfinito:

- Infinitésimos: Es una función cuyo valor absoluto puede hacerse tan pequeño como se
quiera a partir de un cierto valor de la variable en adelante.

Los infinitésimos de igual...
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