Calculo

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[pic]

------- Carrera -----------

Ing. Electrónica

Grupo: 1E

------- Titulo del Trabajo -----------

1.4 Intervalos y su representación mediante desigualdades
1.5 Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y
de desigualdades cuadráticas con una incógnita
1.6 Valor absoluto y sus propiedades

------- Nombre de los integrantes del equipo-----------

Abraham Enrique Can Can
Charly Francisco Uh Lugo
Carles Felipe León Quintal
Andrés Delgado del Bosque

------- Maestro -----------

Ing. Víctor Sandoval Curmina

------- Fecha -----------
Mérida Yucatán a 9 de febrero de 2010
Resumen
El contenido de este trabajo contiene temas como son intervalos y su representación mediante desigualdades, resolución dedesigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita además del valor absoluto y sus propiedades que son temas de cálculo diferencial.
En la información del contenido contemplamos los puntos más importantes y los redactamos de una manera bastante comprensible.
Nuestro propósito es el de hacer que los compañeros entiendan los temas antes mencionados paraque no tengan dificultades al momento de estar haciendo los ejercicios correspondientes a los temas

Desarrollo teórico
1.4 intervalos y su representación mediante desigualdades

Intervalos en la recta numérica
Los intervalos numéricos en R son conjuntos de números reales y se representan mediante un segmento con  o  sin extremos
Dados dos números cualesquiera a y b, tales que a < b de larecta real, se define intervalo de extremos a y b al conjunto de los números reales comprendidos entre a y b.

El segmento [pic] se llama intervalo.

Clasificación de los intervalos
➢ Abierto en ambos extremos
En forma de conjunto: [pic]= [pic]
Representación Gráfica:

➢ Cerrado en ambos extremos
En forma de conjunto: [pic]= [pic]
Representación Gráfica:

➢ Semi abierto por laderecha:
En forma de conjunto: [pic]= [pic]
Representación Gráfica:

➢ Semi abierto por la izquierda:
En forma de conjunto: [pic]= [pic]
Representación Gráfica:

➢ Abierto por la derecha que se extiende hacia la izquierda:
En forma de conjunto: [pic]= [pic]
Representación Gráfica:

➢ Cerrado por la derecha que se extiende hacia la izquierda:
En forma de conjunto: [pic]= [pic]Representación Gráfica:

➢ Abierto por la izquierda que se extiende hacia la derecha:
En forma de conjunto: [pic]= [pic]
Representación Gráfica:

➢ Cerrado por la izquierda que se extiende hacia la derecha:
En forma de conjunto: [pic]= [pic]
Representación Gráfica:

Desigualdad
Es una expresión que indica que una cantidad es mayor o menor que otra, y sus signos son > que se lee mayor que, y 3 se lee 5 mayor que 3; - 4 < - 2 se lee - 4 menor que - 2.
Una cantidad a es mayor que otra cantidad b cuando la diferencia a - b es positiva. Así, 4 es mayor que - 2 porque la diferencia 4 - (- 2) = 4 + 2 = 6 es positiva; - 1 es mayor que - 3 porque - 1 - (- 3) = - 1 + 3 = 2 es una cantidad positiva.
Una cantidad a es menor que otra cantidad b cuando la diferencia a- b es negativa: así, - 1 es menor que 1 porque la diferencia - 1 - 1 = - 2 es negativa: - 4 es menor que - 3 porque la diferencia - 4 - (- 3) = - 4 + 3 = - 1 negativa.
Según lo anterior, cero es mayor que cualquier cantidad negativa, por lo tanto 0 es mayor que - 1 porque 0 - (- 1) = 0 + 1 = 1, cantidad positiva.
El primer miembro de una desigualdad es la expresión que está a la izquierda y elsegundo miembro está a la derecha del signo de desigualdad. En a + b > c - d el primer miembro es a + b y el segundo c - d.
Los términos de una desigualdad son las cantidades separadas de otras por el signo + ó -, o por la cantidad que está sola en un miembro. En la desigualdad anterior los términos son a, b, c y - d .
Dos desigualdades son del mismo signo o subsisten en el mismo sentido...
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