Calculo

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1.4.- Uso de formulas para resolver integrales

1.8. Método de sustitución para integrales definidas
Cuando se evalúa una integral definida por sustitución, se puedenaplicar dos métodos. Uno es evaluar primero la integral indefinida y, enseguida la segunda parte del teorema fundamental. Otra, que suele ser más preferible, es cambiar loslímites de integración cuando se cambia la variable.
Regla de sustitución para integrales definidas:
Si g´ es continua sobre [a, b] y f lo es sobre el conjunto dellegada de u = g(x) entonces
Demostración:
Sea F la primitiva de f. Entonces F[g(x)] es una antiderivada de f[g(x)]g' (x) con lo que
F[g(b)] - F[g(a)].
Pero si aplicamosnuevamente la segunda parte del teorema
= = F[g(b)] - F[g(a)].
En esta regla se afirma que cuando se usa una sustitución en una integral definida, debemos poner todo entérminos de la nueva variables u, no sólo x y dx sino también los límites de integración. Los nuevos límites de integración son los valores de u que corresponden a x = a y x =b.

INDICE

CAPITULO 1.- Integral ………………………………………………………… 0

1.1 Antiderivada e integral indefinida…………………………… 0

1.2 Propiedades de la integralindefinida………………………. 0

1.3 Reglas generales para resolver integrales indefinidas …. 0

1.4 Uso de las formulas para resolver integrales…………….. 0

1.5Método de sustitución………………………………………. 0

1.6 Integral definida y sus propiedades……………………….. 0

1.7 Teorema fundamental del cálculo………………………… 0

1.8Método de sustitución para integrales definidas………… 0


Bibliografía:
Calculo.McAloon Kenneth. Publicaciones Cultural S.A. México 1978. 925 pp. Primera Edición
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