Calculo

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1
Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.

2
Calcular el área del recinto limitado por la curva y = 9 − x2 y el eje OX.
En primer lugarhallamos los puntos de corte con el eje OX para representar la curva y conocer los límites de integración.

Como la parábola es simétrica respecto al eje OY, el área será igual al doble del áreacomprendida entre x = 0 y x = 3.

3
Calcular el área del triángulo de vértices A(3, 0), B(6, 3), C(8, 0).
Ecuación de la recta que pasa por AB:

Ecuación de la recta que pasa por BC:

4
Calcular elárea limitada por las gráficas de las funciones y2 = 4x e y = x2.

5
Calcular el área limitada por la curva xy = 36, el eje OX y las rectas: x = 6, x = 12.
·

6
Calcular el área limitada por lacurva y = 2(1 − x2) y la recta y = −1.

7
Calcular el área del recinto limitado por la parábola y = x2 + 2 y la recta que pasa por los puntos (−1, 0) y (1, 4).

Hallar el área limitada por larecta , el eje de abscisas y las ordenadas correspondientes a x = 0 y x = 4.

9
Calcular el área limitada por la curva y = 6x2 − 3x3 y el eje de abscisas.

10
Hallar el área de la región del planolimitada por las curvas y = ln x, y = 2 y los ejes coordenados.
Calculamos el punto de corte de la curva y la recta y = 2.

El área es igual al área del rectángulo OABC menos el área bajo la curva y= ln x.
El área de rectángulo es base por altura.

El área bajo la curva y = ln x es:

11
·Calcular el área de la región del plano limitada por el círculo x2 + y2 = 9.

El área del círculo escuatro veces el área encerrada en el primer cuadrante y los ejes de coordenadas.

Hallamos los nuevos límites de integración.

12
Hallar el área de una elipse de semiejes a y b.

Por ser laelipse una curva simétrica, el área pedida será 4 veces el área encerrada en el primer cuadrante y los ejes de coordenadas.

Hallamos los nuevos límites de integración.

13
Calcular el área de...
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