calculo









CALCULO INTEGRAL









INTRODUCCION

¿Qué es el cálculo integral?
El cálculo integral es la suma de infinitos sumando infinitamente pequeños para calcular el áreabajo una curva. Y nació de la necesidad de saber áreas y volúmenes.
La integral como tal fue realizada por Newton y Leibniz en el siglo XVII. Y su forma principal es esta:Donde “b” es el límite superior que puede ser hasta “n” veces y “a” el límite inferior que puede ser desde menos infinito hasta un número cercano a infinito positivo, pero nunca infinito positivo.“f(x)” que es una función real con variable “x” y “dx” que es la derivada de la variable.
El cálculo integral es esencial para los ingeniero ya que con esta, se puede calcular infinidad de áreas,volúmenes, circuitos (voltajes, resistencias, etc.), etc.


1.- x·CSC(x)

x·CSC(x) dx

x
⎯⎯⎯⎯⎯⎯ dxSIN(x)


x·ASIN(x) dx

2 2
x 1 x·√(1 - x )
⎯⎯ - ⎯ ASIN(x) + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ + C2 4 4


2.- LN(1 + x)

LN(1 + x) dx

(x + 1)·LN(x + 1) – x + C

3 2
3.- COS(2·x) ·SIN(2·x)

32
COS(2·x) ·SIN(2·x) dx



SIN(10·x) SIN(6·x) SIN(2·x)
- ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ - ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ + C
16096 16

5
4.- TAN(x)·SEC(x)

5
TAN(x)·SEC(x) dx

1⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ + C
5
5·COS(x)

1
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
5.- 2 3/2
(x...