Calculo

1.
2. Se dice que una recta es secante a una curva cuando:

a. La corta en un solo punto
b. La corta en dos punto
c. No la corta.
d. Es paralela a ella

3. Se dice que una recta es tangente a una curva cuando:

a. La corta en un solo punto
b. La corta en dos punto
c. No la corta.
d. Es paralela a ella

4. La pendiente de la ecuación de la recta quees tangente a la curva f(x) = x2 − 3x −1, en el punto P(-1/3, 2/5)

a. -5/3
b. -12/5
c. -11/3
d. -3/5

5. La regla de la cadena para la función f(x) = , está correctamente aplicada en:

a. dydx=d(5x2+3x)du*d(5x2+3x)13dx

b. dydx=d(u13)du*d(5x2+3x)13dx

c. dydx=d(u12)du*d(5x2+3x)1dx

d. dydx=d(u12)du*d(5x2+3x)2dx

6. Cuando derivamos la función f(x)=, obtenemos:

a. dydx=-12(6x-2)

b. dydx=-12(6x-2)2

c. dydx=12(6x-2)2

d. dydx=-6(6x-2)2

7. La ecuacion de la pendiente del punto 3 es:

a. -3+x2
b. 3-2x2
c. 2x-3
d. -2x-3

8. Al derivar la función f(x) = x4 + 7x3 + 13x2 + x +1, se obtiene:

a. dydx=4x2+22x+13

b. dydx=4x3+21x2-26x+1

c. dydx=4x2+21x3+26x+1

d.dydx=4x3+21x2+26x+1

9. Los números críticos de la función f(x) = x3 - 2x2 + 5 son:

a. X=0 y X=3/4
b. X=-5 y X=2/3
c. X=0 y X=4/3
d. X=-3 y X=3/4

10. Los intervalos de crecimiento o decrecimiento de la función del punto 8(anterior) son:

a. (-∞, 0) ; (0,3/4) ; (3/4, ∞)
b. (-∞, -5) ; (-5,2/3) ; (2/3, ∞)
c. (-∞, 0) ; (0,4/3) ; (4/3, ∞)
d. (-∞, -3) ;(-3,3/4) ; (3/4, ∞)

11. Si y=f (x) es una función diferenciable en un intervalo dado, entonces, f(x)es creciente en el intervalo:

a. en el cual f(x) prima es igual a cero
b. en el cual f(x) prima es menor que cero
c. en el cual f(x) prima es mayor que cero
d. en el cual f(x) prima es un imaginario

12. Si y=f (x) es una función diferenciable en un intervalo dado,entonces, f(x)es decreciente en el intervalo:

a. en el cual f(x) prima es igual a cero
b. en el cual f(x) prima es menor que cero
c. en el cual f(x) prima es mayor que cero
d. en el cual f(x) prima es un imaginario

13. Si f(x) es una función cuya segunda derivada existe en un intervalo dado, y si la segunda derivada es mayor que cero en dicho intervalo dado, lafunción f(x) es:

a. creciente
b. decreciente
c. cóncava hacia arriba
d. cóncava hacia abajo

14. Si f(x) es una función cuya segunda derivada existe en un intervalo dado, y si la segunda derivada es menor que cero en dicho intervalo dado, la función f(x) es:

a. creciente
b. decreciente
c. cóncava hacia arriba
d. cóncava hacia abajo

15. Se dice que lafunción f(x) = x3 - 3x + 1 tiene concavidad hacia abajo y hacia arriba respectivamente en los intervalos:

a. (-∞, -3); (-3, 1)
b. (-∞, 0) ; (0, ∞)
c. (-∞, 1); (1, 3)
d. (-∞, 1/5); (1/5, 5)

16. Según el criterio de la primera derivada, si X=C es un número critico de una función f(x), entonces f(x) es un máximo local si:

a. La primera derivada f´(X) es mayor que ceroantes de C y la primera derivada f´(x) es menor que cero después de C

b. La primera derivada f´(X) es menor que cero antes de C y la primera derivada f´(x) es mayor que cero después de C

c. La primera derivada f´(X) es igual que cero antes de C y la primera derivada f´(x) es igual que cero después de C

d. La primera derivada f´(X) es mayor que cero antes y después de C.17. Según el criterio de la primera derivada, si X=C es un número critico de una función f(x), entonces f(x) es un mínimo local si:

a. La primera derivada f´(X) es mayor que cero antes de C y la primera derivada de f´(x) es menor que cero después de C

b. La primera derivada f´(X) es menor que cero antes de C y la primera derivada de f´(x) es mayor que cero después de C...