Calculo

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CIUDAD JUAREZ
EJERCICIO
Unidad I: Problemas
Calculo Diferencial

I. Lee con atención y contesta lo que se pide.
1) Cada mes del año pasado una compañía tuvo utilidadesmayores que $37,000 pero menos
que $53,000. Si S representa los ingresos totales del año, describa S utilizando desigualdades.

37,000 < s < 53,000

2) Utilizando desigualdades simbolice elenunciado siguiente: el número de horas de trabajo x
para fabricar un producto no es menor que 2 1
2 ni mayor que 4.

2.5 < x < 4

3) Una estudiante tiene $360 para gastar en un sistemade sonido y algunos discos compactos.
Si ella compra un estéreo que cuesta $219 y el costo de los discos es de $18.95 cada uno,
determina el mayor número que ella puede comprar.

219+18.95d ≤ 36018.95d ≤ 360-219
18.95d ≤ 141
d ≤ 141/18.95

4) Una compañía ”x” fabrica un producto que tiene un precio unitario de venta de $20 y un
costo unitario de $15. Si los costos fijos son de $600,000.Determine el número mínimo de
unidades que deben venderse para que la compañía tenga utilidades.

20p-15p > 600,000 p > 120,000
5p > 600,000 se tienen que producir 120,001 productos.
p> 600,000/5

5) Para producir una unidad de un producto nuevo, una compañía determina que el costo del
material es de $2.50 y el de mano de obra de $4. El gasto general, sin importar el volumende ventas, es de $5,000. Si el precio de un mayorista es de $7.40 por unidad, determine el
número mínimo de unidades que debe venderse para que la compañía obtenga utilidades.

7.40u-6.50u >5,000
Se tienen que producir 5,001 unidades
6) Una fábrica de camisetas produce N camisetas con un costo de mano de obra total (en
dólares) de 1.2N y un costo total por material de 0.3N. Los gastosgenerales para la planta
son de $6,000. Si cada camiseta se vende en $3, ¿cuantas camisetas deben venderse para
que la compañía obtenga utilidades?

3N-1.5N > 6,000 N > 4,000
1.5N >...