Calculo

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INDICE
CALCULO INTEGRAL

Primera parte
Unidad 1…… Diferenciales e integrales definidas
Diferencial
Definición de fΔx y f(x)Δx
Interpretación grafica dy
Reglas de la diferenciaciónLa diferencial como aproximación de incrementos
Errores pequeños
La Integral indefinida
Antiderivadas
Constante de integración
Determinación de la constante de integración por medio decondiciones iníciales
Significado geométrico de la constante de integración
Significado físico de la constante de integración
La integral indefinida y las reglas para la integración inmediatade diferenciales algebraicas exponenciales y trigonométricas

Segunda Parte
Integración por sustitución trigonométrica de expresiones que contienen:√(a^2-u^2 ) ; √(a^2±u^2 )
Aplicaciones enadministración y economía: Costo total, ingreso total y utilidad total.

UNIDAD II……. INTEGRACION DEFINIDA Y LOS METODOS DE INTEGRACION

2.1 Integral definida
La notación de sumatoria
Árealimitada por la grafica de una función continua y=f(x) en un intervalo [a,b] y f(x)≥0
Concepto de integral definida mediante la sumatoria de Reimann

Tercera parte
2.2 Técnicas de integraciónCambio de variables
Integración por partes
Integración de potencias de funciones trigonométricas
Fracciones parciales
2.2.1 Denominadores con factores lineales
2.2.2 Denominadorescon factores cuadráticos

Cuarta parte
UNIDAD III ….. TEOREMA FUNDAMENTAL DE CÁLCULO Y SUS APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA.
3.1 El teorema fundamental del cálculo y sus aplicacionesIntegración aproximada: regla trapecial y regla de Simpson
Área entre dos graficas
3.2 Aplicaciones de la integral definida en situaciones de las ciencias naturales y sociales

Unidad 1……Diferenciales e integrales definidas
Diferencial
Definición de fΔx y f(x)Δx
Interpretación grafica dy
Reglas de la diferenciación
La diferencial como aproximación de incrementos
Errores...
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