calculo







INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL



ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS BIOLÓGICAS





GRUPO: 1IM2





CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL





PROFESOR: Dr. FELIPE GARCÍAOCHOA





ALUMNO: MAURICIO HERNÁNDEZ RIVAS








ÍNDICE


INTRODUCCION……………………………………………………………………………….3


ASÍNTOTAS EN UNA FUNCION RACIONAL……………………………………………..4


FUNCIONESEJERCICIOS……………………………………………………………….....6


CONCLUSIONES………………………………………………………………………………8













1.-INTRODUCCION
Como algunos aspectos históricos de cálculo, tenemos que algunas delas ideas fundamentales se remotan de los antiguos matemáticos griegos del tiempo de Arquímedes, así como los trabajos de los primeros años del siglo XVII realizados por René Descartes, Pierre deFermat, entre otros. Sin embargo, la invención del cálculo se debe a Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz, debido a que ellos iniciaron la generalización y unificación de estos conceptos matemáticos,Jakob Bernoulli, Johann Bernoulli y Joseph L. LaGrange intervinieron en el desarrollo del cálculo. Pero fue solo hasta el siglo XIX en que se establecieron los fundamentos de las nociones y de losprocesos de cálculo por matemáticos tales como Bernhard Bolzano, Austin L. Cauchy, Karl Weierstrass y Richard Dedekin.



















2.- FUNCION RACIONAL
Una función racional esde la forma:

Donde y q(x) son polinomios y q(x) ≠0. El grado de p(x) es menor que el grado de q(x).
Al resolver descomponemos en fracciones parciales. Los denominadores de las fraccionesparciales se obtienen al factorizar q(x) en un producto de factores lineales y cuadráticos.
2.1.-ASÍNTOTAS HORIZONTALES Y VERTICALES
Primero determinamos el dominio igualando al denominador q(x)=0, y seencuentran sus raíces, recomendablemente por medio de factorización, los valores obtenidos son todos los números de “x”, con la excepción de esos valores
EJEMPLO f(x)=
Df(x):
Se factoriza...