Calculo

Introducción al cálculo
Este curso está con el propósito de que los estudiantes tengan y tomen conocimientos para resolver los problemas de optimización y aplicar su método de resolución.
Haydiferentes tipos de estos problemas con diferentes niveles de complejidad y a cada uno le corresponde un método específico y su respectiva teoría matemática. La teoría de este método de solución deproblemas elementales de optimización es el cálculo diferencial.
Hace xxv siglos se inició el empleo de las matemáticas en la resolución de problemas de optimización.
Gracias a las aportaciones decientíficos como Euclides, Arquímedes, Apolonio, Herón, Tartaglia, Torricelli, Johann, Jacob Bernoulli, Fermat, Barrow, Newton, Leibtniz y muchos otros, se creó un método general para resolver estos problemasde optimización. Este método es el Cálculo diferencial.
El cálculo diferencial resultó ser una poderosa herramienta para la resolución de problemas de optimización de ramas de ciencia y técnica yproporciona una comprensión profunda de la naturaleza y sus leyes. Muchas de las leyes éstas, pueden ser formuladas como problemas de optimización.
Los problemas de optimización que se reducen aobtener un efecto máximo o mínimo, se conocen con el nombre de problemas de optimización.
La necesidad de dar respuesta a estos problemas condujo a la creación de nuevas ramas de las matemáticas, como elcálculo variacional, la programación lineal, el análisis convexo y la teoría de la dirección.
Conceptos básicos

Euler definía el concepto de función de la siguiente manera: “si algunas cantidadesdependen de otras cantidades de tal manera que si las ultimas cambian las primeras también cambian, entonces las primeras cantidades se llaman funciones de las ultimas”.

“La función f de un conjuntod a un conjunto e es una correspondencia que asigna a cada elemento x de d un elemento único de e”.

En una función se distinguen dos variables:
Variable dependiente (su valor depende de otra...