Calculo

* Un elipsoide es un sólido de 3 dimensiones. Las secciones representativas de un elipsoide son elipses. La forma general de una ecuación del elipsoide es

Donde  está el centro del elipsoide,y a, b y c son las semi-hachas del elipsoide.
* La ecuación de un esferoide, en coordenadas cartesianas, centrado en el origen, es:

Siendo a y c los semiejes, estando situado c en el eje decoordenadas z.

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Paraboloide
En la Geometría analítica, un paraboloide es una cuádrica, un tipo de superficie tridimensional, que se describe mediantelas siguientes ecuaciones:

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Paraboloide hiperbólico
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Al paraboloide hiperbólico también se lo denomina silla de montar por su gráfica. Tiene lapeculiaridad de contener rectas en su superficie.
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Paraboloide elíptico

Cuando a = b, el paraboloide elíptico es un paraboloide de revolución: unasuperficie obtenida al girar una parábola respecto de su eje.
Es la forma que tienen las llamadas antenas parabólicas, entre otros objetos de uso cotidiano.
Además tienen la propiedad de reflejar (en caso tenga una superficie reflactante ) la luz hacia un punto

* Curvas de nivel
Cuando tenemos una función z = f(x, y) de dos variables reales y valor real, la gráfica de dicha funcióncorresponde al conjunto gr (f):= {(x, y, f(x, y)): (X, y) ,¬ Dom (f)}. Al ubicar dichos puntos en el espacio R3, obtenemos una superficie en dicho espacio.
Una forma de estudiar dicha superficie, aunqueen dos dimensiones, es considerar la intersección de dicha superficie con el plano z = k, donde k ,¬ Recorrido (f). De esta manera, obtenemos el conjunto {(x, y, k): f(x, y) = k}, el cual correspondea la curva de nivel de la superficie z = f(x, y) con z = k. Al proyectar dicha intersección en el plano
x,y, obtenemos lo que se denomina curva de nivel.
Cuando comparamos una superficie z =...