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CONCEPTO

La unión de los racionales y los irracionales forma el conjunto de los números reales. 
El concepto de los números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes porparte de los egipcios, cerca del año de 1000 a.C. El desarrollo de la noción continuó con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales.

Los números reales sonlos que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o decimal. Esto quiere decir que abarcan los números racionales y también a los números irracionales.
Podemos considerar  como elconjunto de todos los límites de sucesiones cuyos términos son números racionales.
A diferencia de lo visto para ,  y , el conjunto de los reales no es numerable.

Otra clasificación también puede serentre los números algebraicos (un tipo de número complejo) y los números trascendentes (un tipo de número irracional).

Cabe mencionar que debemos tener en cuenta que los números reales permitencompletar cualquier tipi de operación básica con dos excepciones: las raíces de orden par de los números negativos no son números reales y no existe la división entre cero.

CLASIFICACIÓN

*Numeros racionales
Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios. Al expresar un número racional no entero en forma decimal se obtiene un número decimal exacto o bien un número decimalperiódica. El conjunto de números decimales se denomina por la letra "D".
Los números racionales son el conjunto que se puede expresar, como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción,son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, −21/3, 5, 0, ½.

* Números irracionales

Mientras que los irracionales son todos los demas. Sonaquellos que se escriben mediante una expresión decimal con infinitas cifras y no periódicas. Dicho conjunto lo denotamos por "I".

Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya...
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