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Para representar los puntos en el plano, necesitamos dos rectas perpendiculares, llamados ejes cartesianos o ejes de coordenadas:

El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.
El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas.
El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas.
Las coordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y).
La primeracoordenada se mide sobre el eje de abscisas, y se la denomina coordenada x del punto o abscisa del punto.
La segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas, y se le llama coordenada y del punto u ordenada del punto.

Representación en los ejes de coordenadas
Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes iguales y a cada una de ellas se les llama cuadrante.

Signos
  | Abscisa |Ordenada |
1er cuadrante | + | + |
2º cuadrante | − | + |
3er cuadrante | − | − |
4º cuadrante | + | − |

El origen de coordenadas, O, tiene de coordenadas: O(0, 0).

Los puntos que están en el eje de ordenadas tienen su abscisa igual a 0.

Los puntos situados en el eje de abscisas tienen su ordenada igual a 0.

Los puntos situados en la misma línea horizontal (paralela aleje de abscisas) tienen la misma ordenada.

Los puntos situados en una misma línea vertical (paralela al eje de ordenadas) tienen la misma abscisa.

Ejercicio
Representa en los ejes de coordenadas los puntos:
A(1, 4), B(-3, 2), C(0, 5), D(-4, -4), E(-5, 0), F(4, -3), G(4, 0), H(0, -2)

Una tabla es una representación de datos, mediante pares ordenados, expresan la relación existente entredos magnitudes o dos situaciones.
La siguiente tabla dos muestra la variación del precio de las patatas, según el número de kilogramos que compremos.
Kg de patatas | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Precio en € | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
La siguiente tabla nos indica el número de alumnos que consiguen una determinada nota en un examen.
Nota | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Nº de alumnos |1 | 1 | 2 | 3 | 6 | 11 | 12 | 7 | 4 | 2 | 1 |

Representación gráfica
Una gráfica es la representación en unos ejes de coordenadas de los pares ordenados de una tabla.
Las gráficas describen relaciones entre dos variables.
La variable que se representa en el eje horizontal se llama variable independiente o variable x.
La que se representa en el eje vertical se llama variable dependiente ovariable y.
La variable y está en función de la variable x.
Una vez realizada la gráfica podemos estudiarla, analizarla y extraer conclusiones.
Para interpretar una gráfica, hemos de observarla de izquierda a derecha, analizando cómo varía la variable dependiente, y, al aumentar la variable independiente, x.
Kg de patatas | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Precio en € | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |

En esagráfica podemos observar que a medida que compramos más kilos de patatas el precio se va incrementando.
Nota | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Nº de alumnos | 1 | 1 | 2 | 3 | 6 | 11 | 12 | 7 | 4 | 2 | 1 |

En esta gráfica observamos que la mayor parte de los alumnos obtienen una nota comprendida entre 4 y 7.

Características de las gráficas
Gráfica creciente
Una gráfica escreciente si al aumentar la variable independiente aumenta la otra variable.

Gráfica decreciente
Una gráfica es decreciente si al aumentar la variable independiente disminuye la otra variable.

Gráfica constante
Una gráfica es constante si al variar la variable independiente la otra permanece invariable.

Una gráfica puede tener a la vez partes crecientes y decrecientes.

Dados dosconjuntos A y B, llamamos función a la correspondencia de A en B en la cual todos los elementos de A tienen a lo sumo una imagen en B, es decir una imagen o ninguna.
Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio, otro número real.
f : D    
   x      f(x) = y
El subconjunto en el que se...
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