Calculo

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SINALOA
Unidad Académica Preparatoria El Fuerte

CALCULO II
Aplicación de la integral
Alumno:
Martínez Lugo I. Eduardo.
Asesor:
Ing. Gastelum Ruiz Víctor M.
Grupo:3-1

Jueves 27 de mayo del 2010

INTRODUCCIÓN

En este trabajo podrá encontrara ejercicios y con estos mismos se dan las grafías con el resultado.-------------------------------------------------
Dadas las relaciones y=-x2+4x y y=12x determinar lo que se indica a continuación.

a) Punto de corte entre las dos graficas.

b) Comportamiento geométrico de ambasen un mismo plano.

c) El área comprendida entre las dos graficas

d) El volumen del solido de revolución generado haciendo girar la región acotada entre las dos graficas respecto al eje xe) El centro de masa de la región acotada por las graficas de las funciones dadas.

Punto de corte entre las dos graficas

Igualamos Y=-x2+4x y Y=12x
-x2+4x=12xx+4-12=0
-x2+4x-12x=0 x=-4+12
xx+4-12=0 x2=3.5
x1=0

Tabulación
X | 0.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 |
f(X) | 0 | 1.75 | 3 | 3.75 | 4 |3.75 | 3 | 1.75 | 0 |
g(X) | 0 | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.25 | 1.5 | 1.75 | 2 |

Comportamiento geométrico de ambas en un mismo plano

Planteamiento del área

At=03.5(-x2+x)dx- 03.512xdx
03.5
At=-x33-2x2-14x2
At=-3.533+23.52-(143.52)
At=10.20-3.06
At=7.14u2







El volumen del solido de revolución generado haciendo girar la región acotada entre las dos graficas aleje “X”

Método del disco.
V=πabf(x)2dx
V=π03.5(-X2+41x)2-(12x2)
V=π03.5(x4-8x316x2-14x2)
V=πx55-2x4+16x33-x37
V=(105.04-3003.175+1228.66-6.125)
V=π(27.39)
V=89.04U3Momento en “X”

Mx=ρ2abfx+g(x)fx-g(x)dx
Mx=ρ203.5-x2+4+(12x)(-x24x)-(12x)dx
Mx=ρ203.5-x2+4x+12x-x2-4x-12xdx
Mx=ρ203.5-x2+92x(-x2-4x-12x)dx
Mx=ρ203.5-x2+92x-x2+72xdx
3.5...
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