Calculo

Matemática

RACIONALIZACION

La racionalización de radicales es un proceso en donde se tiene que eliminar la raíz o raíces que están en el denominador de una fracción.

Racionalizar unafracción con raíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por una expresión adecuada, deforma que al operar, se elimine la raíz del denominador

Racionalización de un radical índice 2

Para racionalizar un monomio de este tipo, se debe multiplicar el numerador y el denominador de lafracción por la raíz del denominador cuyo radicando se eleva a la diferencia entre el índice y el exponente. En el siguiente caso:

hay que multiplicar numerador y denominador por


Después sedespeja la raíz cuadrada del denominador ya que la cantidad subradical que es 5 elevada al cuadrado puede eliminar o despejar la raíz cuadrada:



También se debe tener en cuenta todas laspropiedades para poder resolver los problemas de forma más fácil.

Se debe tener cuidado al realizar las operaciones entre los radicales, pues si se tiene


Al racionalizar que se debería multiplica porNo es lo mismo
que no es correcto
que
que si es correcto

Porque estaríamos ganando soluciones, es decir notemos que (que seria el valor absoluto de un número) no es lo mismo que ( quees el cuadrado de una raíz) entonces cuando sea un número negativo, la racionalización definiría una nueva solución, que no es correcto

Racionalización de binomio de índice 2

Para racionalizarun binomio de índice 2, se debe hacer un proceso similar al ejercicio anterior, multiplicar el numerador y denominador de la fracción por el conjugado del denominador de la misma. En el siguienteejemplo:



hay que multiplicar el numerador y el denominador por ; este resultado es el que da el producto notable de los binomios conjugados.

• =
=
=
El caso general de un...