Calculo

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Cálculo integral
14.1 Integral inmediata.
- Integrales indefinidas inmediatas [pic]
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

Ejemplo:
[pic]
Ejercicio 1:
1.- Al efectuar [pic], se obtiene comoresultado:
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]

2.- [pic]
a) 6x + 5 + c b) 3x + 5 + c c) x3+5/2x2 – 4x+c d) 0 e) x2 + 5 + c

3.- Efectuar [pic]
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e)[pic]

4. Sea c una constante y g(x) = 5x4 – 4x3 + 9x2. La integral de g(x) es igual a:
a) x4 – x3 + x2 + c b) 5x5 – 4x4 + 9x3 + c c) 20x3 – 12x2 + 18x + c d) x5 – x4 + 3x3 + c e) 0

5. [pic]a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]

6. La [pic]
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]

7. La [pic]
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]

8.- El resultado de [pic]
a)4cos x + c b) – 4cos x + c c) 4 + c d) – 4sen x + c e) 4sen x + c

9.- El resultado de [pic]
a) 6x + 10 +c b) – 6cosx +5/3 x3+c c) 6senx+ 5/2 x2+c d) cosx +10x+c e) 10x+c

10.- El resultado de[pic] es:
a) [pic] b) [pic] c) [pic]
d) [pic] e) [pic]

Ejercicios de refuerzo.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

14.2 Integral definida.

[pic]Ejemplo:
[pic]

Ejercicio 2:
1.- Evalúa [pic]
a) 94 b) 14 c) 158 d) 220 e) 0

2.- Evalúa [pic]
a) 1/4 b) 0 c) –1/4 d) ½ e) 2

3.- Evalúa [pic]
a) 26 b) 29 c) 10 d) 27 e) 284.- Evalúa [pic]
a) 0 b) 4/3 c) 8 d) – 6 e) 6

5.- Evalúa [pic]
a) 125/2 b) 30 c) 35 d) 173/6 e) 137/6

6.- Evalúa [pic]
a) 110/9 b) 0 c) 14 d) 15/6 e) 18/3

7.- Evalúa [pic]
a) 2b) 9/2 c) – 7/2 d) 4 e) 0

8.- Evalúa [pic]
a) ( b) 0 c) cos ( d) – 1 e) – 2

9.- Evalúa [pic]
a) ( b) 2 c) 1 d) – 1 e) 0

14.4 Métodos de integración por cambio de variable.[pic] [pic] [pic]
[pic] [pic] [pic]

Ejemplo:
[pic]

Su cambio de variable
[pic] [pic]
Refuerza el tema con los siguientes ejercicios

[pic] [pic] [pic]
[pic]...
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