Calculode capacitancia

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CALCULO DE LA CAPACITANCIA EN DIFERENTES CONFIGURACIONES

La capacitancia de un par de conductores cargados con cargas opuestas puede ser calculada de lasiguiente manera.  Se supone una carga de magnitud Q.  Así entonces simplemente se utiliza C=Q/V para evaluar la capacitancia.  Como podría esperarse, el cálculo de lacapacitancia es relativamente fácil si la geometría del condensador es simple.
 
• Condensador de placas paralelas.
Dos placas paralelas de igual área Aestán separadas una distancia d como en la figura 3.1. Una placa tiene carga +Q, y la otra, carga -Q.
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 Fig. 3.1.  Un condensador de placas paralelas constade dos placas paralelas cada una de área A, separadas una distancia d.  Las placas tienen cargas iguales y opuestas.
La carga por unidad de área en cada placaes ô = Q/A.  Si las placas están muy cercanas una de la otra, podemos despreciar los efectos de los extremos y suponer que el campo eléctrico es uniforme entre lasplacas y cero en cualquier otro lugar.  El campo eléctrico entre las placas esta dado por :
[pic]
La diferencia de potencial entre las placas es igual a Ed ;por lo tanto,
[pic]
Sustituyendo este resultado, encontramos que la capacitancia esta dada por :
[pic]

Esto significa que la capacitancia de un condensadorde placas paralelas es proporcional al área de éstas e inversamente proporcional a la separación entre ellas.
 
 Ejemplo 3.1.  Condensador de placas paralelas.Un condensador de placas paralelas tiene un ára A=2cm²=2X10¯4m²  y una separación entre las placas d=1mm = 10¯³m.  Encuentre su capacitancia.
Solución:
[pic]
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