Calculos de tiempo de espera

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Tiempos de espera
The average number of demands during a given time T is equal to the expression  T and can be calculated by the following formula: El número medio de demandas en un tiempo dado t es igual a la T expresión y se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
| (1) (1) |

| N Sys : N Sys:
 :
QPS : QPS:
Item :del artículo:
MTBA : MTBA:
T : T: | No. ofSystems N º de Sistemas
Utilisation Rate (eg flying hours per system and calendar hour) Tasa de utilización (por ejemplo, horas de vuelo al sistema y la hora del calendario)Quantity per System Cantidad por sistema.
Replacement Rate Tasa de reemplazo
Mean Time Between Arisings Tiempo medio entre Originados
Repair Turn Around Time (including Transportation Times) [hours] Reparación de tiempo devuelta (incluyendo los tiempos de transporte) [horas] |
The average, or mean, waiting time (MWT) is directly related to the Expected Number of Backorders ( Expected Backorders - EBO ). El promedio, o sea, el tiempo de espera (MWT) está directamente relacionado con el número esperado de pedidos pendientes (esperado Pedidos pendientes - EBO).Backorders are demands that can not be satisfiedimmediately. Los pedidos pendientes son las demandas que no pueden ser satisfechas de inmediato. These demands will be satisfied, when a spare part is coming out of the repair cycle. Estas demandas serán satisfechas, cuando una pieza de recambio es que salen del ciclo de reparación. An inventory system with backorder case is shown in fig. Un sistema de inventario con el caso de pedidos pendientes semuestra en la fig.1 .1 .
Within a considered representative period of time T four demands of each one spare part occur: demand D 1 through D 4 . Dentro de un período representativo, considerado de tiempo T de cada cuatro demandas de una parte de repuesto se producen: la demanda de D 1 a D 4.At the time S 1 to S 4 one repaired spare comes out of the repair cycle. En el momento S 1 a S 4 reparado unrepuesto sale del ciclo de reparación. Hence, the stock level is 1 during the times t 1 , t 7 and t 9, during time t 8 the stock level is 2, and during the remaining times t 2 to t 6 no spare parts are available. Por lo tanto, el nivel de existencias es de 1 en los tiempos t 1, t t7 y 9, durante el tiempo t 8 el nivel de existencias es de 2, y durante el tiempo restante t t2 a 6 piezas de repuestono están disponibles.
Para definir lo que es el proceso de ramificación en tiempo continuo podemos decir que es una generalización natural del proceso de ramificación de Galton-Watson donde el tiempo de vida de cada individuo es de una unidad de tiempo ,para la construcción del proceso markoviano de ramificación a tiempo continuo permitiendo así que estos tiempos de vida sean aleatorios.
Paraesto se puede considerar una cadena de Markov a tiempo discreto
{Zn : n = 0, 1, 2, . . .}, se define un proceso {Z(t) : t ≥ 0} donde Z(t) es el número de individuos al tiempo t. Este proceso en general no es de Markov, al menos que los tiempos de vida sean independientes y se distribuyan como variables aleatorias exponenciales, que para nuestros i fi fines es lo que se va a suponer.
Otradefinición seria que: Un proceso estocástico {Z(t, ω) : t ≥ 0} definido en unespacio de probabilidad (Ω, =, P) es llamado como el Proceso Markoviano de Ramificación a Tiempo Continuo Unidimensional si:
i) Su espacio de estados esta dado por el conjunto de enteros no negativos.
ii) Es una cadena de Markov estacionaria con respecto a los campos-=t = σ{Z(s, ω) : s ≤ t}, (para cualquier colección D devalores reales, variables aleatorias Borel medibles definidas en (Ω, =, P), σ(D) denota la sub-σ-´algebra generada por D)
iii) Las probabilidades de transiciónPij (t) = P(Z(t) = j|Z(0) = i) satisfacen:para toda i ≥ 0 y |s| ≤ 1.
Los incisos (i) y (ii) nos dicen que Z(t) es un Proceso Markoviano a Tiempo Continuo en los enteros, y el inciso (iii) caracteriza la propiedad básica de ramificación....
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