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1. Un transformador monofásico de 100kVA, 3000/220V, 50 Hz; tiene 100 espiras en el devanado secundario. Supuesto que el transformador es ideal, calcular:
a) Corrientes primarias y secundarias a plena carga.
b) Flujo máximo.
c) Numero de espiras del arrollamiento primario.
Solución:
Datos:
S=100kVA
mt=3000220V
N1=100 espiras
a) Corrientes primarias ysecundarias a plena carga.
I1=SV1=100kVA3000V=33.33A
I2=SV2=100kVA220V=454.55A
b) Flujo máximo.

c) Numero de espiras del arrollamiento primario.
mt=V1V2=N1N2
Por lo tanto:
N1=N2×V1V2=100×3000220=1363.6≅1364 espiras
2. Un transformador monofásico de 10kVA, 220/380V, 50 Hz; ha dado los siguientes resultados en unos ensayos, VACIO: 220V, 2A, 150W (medidos en el lado de B.T.);CORTOCIRCUITO: 10V, 26.32A, 75W (medidos en el lado de A.T.), calcular:
d) Parámetros del circuito equivalente del transformador reducido al primario.
e) Si el primario se alimenta a 220V, calcular la tensión secundaria cuando el transformador funciona a plena carga con f.d.p. 0.80 inductivo.
Solución:
a) Parámetros del circuito equivalente del transformador reducido alprimario.
De la prueba de vacio tenemos:
cosθ0=∆PFeI0×V0=150W2A×220V=0.341
θ0=cos-10.341=70°
IH=I0×cosθ0=2A×cos70°=0.684A
IM=I0×sinθ0=2A×sin70°=1.879A
RH=V0I0×cosθ0=220V2A×cos70°=321.62Ω
XM=V0I0×sinθ0=220V2A×sin70°=117.06Ω
De la prueba de cortocircuito:
cosφcc=∆PCuIcc2×Vcc2=75W26.32A×10V=0.285
φcc=cos-10.285=73.4°
Zeq2=Vcc2Icc2=10V26.32A=0.380Ω
Req2=∆PCuIcc22=75W26.32A2=0.108ΩReq1=mt2Req2=(0.579)2×0.108Ω=0.036Ω
Xeq2=Zeq22-Req22=0.3802-0.1082=0.364Ω
Xeq1=mt2Xeq2=(0.579)2×0.364Ω=0.122Ω
b) Si el primario se alimenta a 220V, calcular la tensión secundaria cuando el transformador funciona a plena carga con f.d.p. 0.80 inductivo.
Sabemos que:
δ=V02- V2V02→V2=V021-δ
δ=Vcc1-2VN1-2cos(φcc±φL)+12Vcc1-2VN1-2sin(φcc±φL)2
Para los datos dados con C=1 y cosφL=0.80,inductivo:
φL=cos-10.80=36.9°…en atrazo
δ=Vcc2VN2cos(φcc-φL)+12Vcc2VN2sin(φcc-φL)2
δ=10380cos70°-36.9°+1210380sin70°-36.9°2=0.022
V2=V021-δ=380V1-0.022=371.6V
3. Un transformador monofásico de 125kVA, 3000/380V, 50 Hz; ha dado los siguientes resultados en unos ensayos, VACIO: 3000V, 0.8A, 1000W (medidos en el primario); CORTOCIRCUITO: 10V, 300A, 750W (medidos en el secundario), calcular:f) Componentes de la corriente en vacio.
g) Potencia de perdidas en el hierro y de perdidas en el cobre a plena carga.
h) Rendimiento a plena carga con f.d.p. unidad, 0.8 inductivo y 0.8 capacitivo.
i) Tensión a plena carga con f.d.p. anteriores (se supone que al primario se le aplica la tensión asignada de 3000V).
Solución:
a) Componentes de la corrienteen vacio.
cosθ0=∆PFeI0×V0=1000W0.8A×3000V=0.417
θ0=cos-10.417=65.4°
IH=I0×cosθ0=0.8A×cos65.4°=0.333A
IM=I0×sinθ0=0.8A×sin65.4°=0.727A
b) Potencia de perdidas en el hierro y de perdidas en el cobre a plena carga.
∆PCu=P'cc×IccI'cc2=750W×3293002=902W
∆PFe=1000W
c) Rendimiento a plena carga con f.d.p. unidad, 0.8 inductivo y 0.8 capacitivo.
η=SCcosφLSCcosφL+∆PCu+∆PFe
ConC=1 y cosφL=1:
η=SCcosφLSCcosφL+∆PCu+∆PFe=125E3×1×1125E3×1×1+902+1000=0.985
Con C=1 y cosφL=0.80 (inductivo):
η=SCcosφLSCcosφL+∆PCu+∆PFe=125E3×1×0.80125E3×1×0.80+902+1000=0.981
Con C=1 y cosφL=0.80 (capacitivo):
η=SCcosφLSCcosφL+∆PCu+∆PFe=125E3×1×0.80125E3×1×0.80+902+1000=0.981
d) Tensión a plena carga con f.d.p. anteriores (se supone que al primario se le aplica la tensión asignadade 3000V).
Sabemos que:
Vcc=V'cc×IccI'cc=10V×329300=10.96V≅11V
cosφcc=P'ccI'cc2×V'cc2=750W300A×10V=0.25
φcc=cos-10.25=75.5°
Con C=1 y cosφL=1:
φL=cos-11=0°
δ=Vcc2VN2cos(φcc-φL)+12Vcc2VN2sin(φcc-φL)2
δ=11380cos75.5°-0°+1211380sin75.5°-0°2=0.0076
V2=V021-δ=380V1-0.0076=371.3V
Con C=1 y cosφL=0.80 (inductivo):
φL=cos-10.80=36.9°…en atrazo
δ=Vcc2VN2cos(φcc-φL)+12Vcc2VN2sin(φcc-φL)2...
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